基于matlab的信号与系统实验指导课后详细答案(含源代码)

根据matlab信号与系统实验指导课后的要求，需要完成以下实验：

1. Simulink模拟信号间的加法和乘法。
2. 使用FFT函数分析一个频率为50Hz，振幅为5V的正弦波信号的频谱。
3. 利用Z变换求解差分方程的解析式。
4. 用Matlab绘制离散单位阶跃函数和单位冲激函数。

以下是对每个实验具体的步骤和源代码：

实验1：Simulink模拟信号间的加法和乘法

步骤：

1. 打开Simulink，并创建一个新模型。
2. 在模型中添加三个正弦波信号源，设置其频率分别为10Hz、20Hz和30Hz，振幅分别为1、2和3。
3. 将三个信号源的输出分别通过加法器和乘法器进行相加和相乘。
4. 将相加和相乘的结果输出到示波器中，观察它们的波形。

源代码：

% 创建一个新模型
sys = new_system('simulink_add_mult');

% 添加三个正弦波信号源
sin1 = add_block('built-in/Sine Wave','simulink_add_mult/Sine Wave1');
set_param(sin1,'Frequency','10');
set_param(sin1,'Amplitude','1');

sin2 = add_block('built-in/Sine Wave','simulink_add_mult/Sine Wave2');
set_param(sin2,'Frequency','20');
set_param(sin2,'Amplitude','2');

sin3 = add_block('built-in/Sine Wave','simulink_add_mult/Sine Wave3');
set_param(sin3,'Frequency','30');
set_param(sin3,'Amplitude','3');

% 连接信号源到加法器和乘法器
add = add_block('built-in/Sum','simulink_add_mult/Sum');
connect_blocks(sin1,'1',add,'1');
connect_blocks(sin2,'1',add,'2');

mult = add_block('built-in/Product','simulink_add_mult/Product');
connect_blocks(mult,'1',sin3,'1');
connect_blocks(mult,'1',add,'3');

% 输出结果到示波器中
osc = add_block('built-in/scope','simulink_add_mult/Scope');
connect_blocks(add,'1',osc,'1');
connect_blocks(mult,'1',osc,'2');

% 保存模型并打开
save_system(sys);
open_system(sys);

实验2：使用FFT函数分析一个频率为50Hz，振幅为5V的正弦波信号的频谱

步骤：

1. 使用linspace生成时间序列，根据正弦波的周期设置采样点数。
2. 根据正弦波的振幅、频率和时间序列计算正弦波信号。
3. 使用FFT函数计算正弦波信号的频谱，再将结果归一化。
4. 使用stem函数绘制频谱图。

源代码：

% 生成时间序列
t = linspace(0,1/50,1000);

% 计算正弦波信号
A = 5;   % 振幅
f = 50;  % 频率
y = A*sin(2*pi*f*t);

% 计算频谱
N = length(y);       % 信号长度
Y = fft(y)/N;        % 计算频域
f = linspace(0,1/N,N); % 用于绘制x轴

% 绘制频谱图
stem(f,abs(Y));
grid on;
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');
title('Frequency spectrum of 50Hz sine wave');

实验3：利用Z变换求解差分方程的解析式

步骤：

1. 使用syms函数定义符号变量s和z。
2. 使用ztrans函数对差分方程进行Z变换，得到解析式。
3. 使用iztrans函数进行逆Z变换，将解析式转换为差分方程解。

源代码：

% 定义符号变量
syms s z;

% 差分方程
y(n+2) - 2*y(n+1) + y(n) = x(n+2)

% Z变换
Y = ztrans(y(n),n,z);
X = ztrans(x(n),n,z);
H = Y/X;

% 逆Z变换
h = iztrans(H,n,z);
pretty(h)

实验4：用Matlab绘制离散单位阶跃函数和单位冲激函数

步骤：

1. 使用step函数生成离散的单位阶跃函数。
2. 使用dirac函数生成离散的单位冲激函数。
3. 使用stem函数绘制离散单位阶跃函数和单位冲激函数。

源代码：

% 生成离散的单位阶跃函数
n = -5:5;
u = stepfun(n,0);

% 生成离散的单位冲激函数
d = dirac(n);

% 绘制离散单位阶跃函数和单位冲激函数
subplot(2,1,1);
stem(n,u);
xlabel('n');
ylabel('u(n)');
title('Discrete unit step function');

subplot(2,1,2);
stem(n,d);
xlabel('n');
ylabel('δ(n)');
title('Discrete unit impulse function');