验证2PSK相干解调时存在的“反相工作”现象。用matlab实现

验证2PSK（二进制相移键控）相干解调过程中的"反相工作"现象，是指在接收端接收到信号后，由于相位恢复技术可能会导致解调出的信号取值与其原始信号相反的情况。这是因为相干解调依赖于精确的载波同步和正确的解调判决门限。如果这些条件不满足，可能会引起误判，尤其是当噪声较大或者载波相位偏移超过半个码元周期时。

在Matlab中实现2PSK相干解调并模拟这个现象，通常需要以下步骤：

1. **载波产生**：生成理想载波信号和数据位序列。

fs = 10e6; % Sampling frequency (Hz)
carrier_period = 1/fs; % 载波周期
data = [0; 1]; % 2PSK数据序列，0代表正向相位，1代表负向相位

2. **加相位调制**：将数据位应用到载波上，形成调制信号。

phase_shifts = pi*data;
modulated_signal = cos(2*pi*fs*(0:1/fs:end) + phase_shifts);

3. **添加噪声**：为了模拟信道影响，添加白噪声。

noise_power = 0.1; % 噪声功率相对载波幅度的比例
noisy_signal = modulated_signal + sqrt(noise_power)*randn(size(modulated_signal));

4. **相干解调**：通过计算接收信号与理想载波的差分来尝试解调，注意可能会出现"反相工作"现象。

demodulated_data = sign(diff.unwrap(angle(corr(noisy_signal, cos(2*pi*fs*(0:1/fs:end))))));

5. **检查结果**：对比原始数据和解调后的数据，观察是否存在反相工作。

figure; plot(data, 'o', demodulated_data, '*');
title('Original vs. Demodulated Data - Look for opposite phase shifts');
xlabel('Sample Index'); ylabel('Phase Shift');