用公式求π的近似值：π 2 /6=1+1/2 2 +1/3 2 +1/4 2 +。。。 当求和项小于误差时,结束求和。python

可以使用以下代码来求π的近似值：

import math

def compute_pi(error):
    pi = 0
    n = 1
    while True:
        term = 1 / (n ** 2)
        pi += term
        n += 1
        if term < error:
            break
    return math.sqrt(pi * 6)

pi_approximation = compute_pi(0.0001)
print(pi_approximation)

其中，`compute_pi` 函数使用一个 `while` 循环来不断计算级数的和，直到最后一项小于给定的误差 `error`。计算出级数的和之后，再根据公式 `π^2/6` 来求出π的近似值。最后将计算结果打印出来即可。

相关问题

用公式求π的近似值：π 2 /6=1+1/2 2 +1/3 2 +1/4 2 +。。。 当求和项小于误差时,结束求和

这是著名的巴塞尔问题，可以用无限级数来表示：

π²/6 = 1/1² + 1/2² + 1/3² + ...

根据欧拉公式，我们有：

π²/6 = Σ(n=1,∞) 1/n² = lim(N→∞) Σ(n=1,N) 1/n²

因此，我们可以用以下算法来计算π的近似值：

1. 初始化 sum = 0 和 n = 1
2. 计算 1/n² 并将其加到 sum 中
3. 将 n 加 1
4. 如果 1/n² 小于某个预设的误差，结束循环
5. 否则回到第二步

最终的结果可以通过将 sum 乘以 6 再开平方根得到。

用公式求π的近似值：π 2 /6=1+1/2 2 +1/3 2 +1/4 2 +。。。 当求和项小于误差时,结束求和。

这个公式是著名的巴塞尔问题，也被称为巴塞尔公式。它是由瑞士数学家皮埃尔·巴塞尔在17世纪提出的。该公式可以用来近似计算π的值。

根据该公式，π的近似值可以通过以下方式计算：
π/6 = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...

当求和项小于给定的误差时，可以结束求和并得到一个近似值。

相关问题：
1. 巴塞尔问题是什么？
2. 这个公式是如何推导出来的？
3. 这个公式的收敛速度如何？
4. 这个公式有什么应用场景？