heaviside函数

Heaviside函数是一种分段函数，通常用符号H(x)表示，它的定义如下：

H(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ 1/2, & x = 0 \\ 1, & x > 0 \end{cases}

也可以用单位阶跃函数（unit step function）的形式表示：

H(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ 1, & x \geq 0 \end{cases}

Heaviside函数在控制理论、电路分析等方面有广泛应用。在微积分中，它也被用来表示某些积分和级数的收敛性。