今年是国际数学联盟确定的“ 2000 ――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 90 周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友 XZ 也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目： 设有一个长度为 � N 的数字串，要求选手使用 � K 个乘号将它分成 � + 1 K+1 个部分，找出一种分法，使得这 � + 1 K+1 个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串： 312 312， 当 � = 3 , � = 1 N=3,K=1 时会有以下两种分法： 3 × 12 = 36 3×12=36 31 × 2 = 62 31×2=62 这时，符合题目要求的结果是: 31 × 2 = 62 31×2=62 现在，请你帮助你的好朋友 XZ 设计一个程序，求得正确的答案。

OK的，我已经理解了你的问题。这是一道经典的动态规划问题，可以用DP算法来解决。具体的思路是：用数组f[i][j]来记录“将前i个数分成j段，所得的最大乘积”，那么，对于第i个数来说，它有两种选择：要么单独成为一段，那么就取f[i-1][j-1]乘上它自己；要么把它和前面的数一起构成一段，那么就取max(f[k][j-1]*num[k+1][i])(k<=i-1)。因为k<i，所以f[k][j-1]已经在之前算过了，所以整个算法的时间复杂度是O(n^3)。实现上，用双重for循环来求出f值就行。

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今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目： 设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法： 1) 3*12=36 2) 31*2=62 这时，符合题目要求的结果是：31*2=62 现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

这是一个很有趣的数学问题！为了帮助你的朋友XZ设计一个程序，可以使用动态规划来解决这个问题。下面是一个可能的解决方案：

首先，我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将前i个数字分成j个部分所得到的最大乘积。

然后，我们可以使用以下的递推关系来填充dp数组：

dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[k][j-1] * (num[k+1:i+1])), 其中 k 属于 [j-2, i-1]

解释一下这个递推关系：对于每个数字i，我们可以将它与前面的某个数字k（k从j-2到i-1）之间的数字进行分割，然后将它们的乘积与dp[k][j-1]相乘，得到一个可能的最大乘积。我们遍历所有可能的k，并取最大值作为dp[i][j]的值。

最后，我们可以通过dp[N][K+1]来得到最终的答案。

希望这个解决方案对你有帮助！如果有任何问题，请随时问我。

华罗庚怎样证明出1+1不等于2

华罗庚没有证明过1+1不等于2，相反，他是一个著名的数学家，一生致力于数学研究和教育。他的贡献包括在数学领域中发展了一些新的理论和方法，例如，他在代数学、数论和几何学中都有杰出的成就。他提出的一些数学问题至今仍未解决，可以说他是20世纪中国数学界的巨人。因此，关于他证明"1+1不等于2"的说法是不准确的。