用r语言写出以下题的代码:通过10000次模拟,每次样本量为30,分别在总体服从N(0,1)和自由度为2的t分布时,比较Hidges-Lehann统计量和样本均值的效率。(95%的置信区间)
时间: 2024-03-08 21:47:39 浏览: 22
以下是用 R 语言编写的代码,用于通过10000次模拟,每次样本量为30,分别在总体服从N(0,1)和自由度为2的t分布时,比较Hidges-Lehann统计量和样本均值的效率(95%的置信区间):
```r
# 设置模拟参数
n <- 30
B <- 10000
alpha <- 0.05
mu <- 0
sigma <- 1
df <- 2
# 创建空向量,用于存储结果
hl_n <- numeric(B)
hl_t <- numeric(B)
xbar_n <- numeric(B)
xbar_t <- numeric(B)
# 循环进行模拟
for (i in 1:B) {
# 从正态分布中抽取样本
x_n <- rnorm(n, mu, sigma)
# 计算Hidges-Lehann统计量
hl_n[i] <- median(x_n) - (1.5 * IQR(x_n) / sqrt(n))
# 计算样本均值
xbar_n[i] <- mean(x_n)
# 从自由度为2的t分布中抽取样本
x_t <- rt(n, df)
# 计算Hidges-Lehann统计量
hl_t[i] <- median(x_t) - (1.5 * IQR(x_t) / sqrt(n))
# 计算样本均值
xbar_t[i] <- mean(x_t)
}
# 计算置信区间
ci_hl_n <- quantile(hl_n, c(alpha/2, 1-alpha/2))
ci_hl_t <- quantile(hl_t, c(alpha/2, 1-alpha/2))
ci_xbar_n <- quantile(xbar_n, c(alpha/2, 1-alpha/2))
ci_xbar_t <- quantile(xbar_t, c(alpha/2, 1-alpha/2))
# 输出结果
cat(paste0("95% CI for Hidges-Lehann statistic in N(", mu, ", ", sigma, ") distribution: (", ci_hl_n[1], ", ", ci_hl_n[2], ")\n"))
cat(paste0("95% CI for Hidges-Lehann statistic in t(", df, ") distribution: (", ci_hl_t[1], ", ", ci_hl_t[2], ")\n"))
cat(paste0("95% CI for sample mean in N(", mu, ", ", sigma, ") distribution: (", ci_xbar_n[1], ", ", ci_xbar_n[2], ")\n"))
cat(paste0("95% CI for sample mean in t(", df, ") distribution: (", ci_xbar_t[1], ", ", ci_xbar_t[2], ")\n"))
```
上述代码将进行10000次模拟,在总体服从 N(0,1) 和自由度为2的 t 分布时比较 Hidges-Lehann 统计量和样本均值的效率,并计算出95%的置信区间。最后输出结果,分别是在 N(0,1) 分布和 t(2) 分布中的 Hidges-Lehann 统计量和样本均值的置信区间。