基于粒子群算法求解双层模型的MATLAB 代码

双层模型，也称为双层规划问题，是一类常见的优化问题。粒子群算法是一种经典的优化算法，可以用来求解双层模型。下面给出一个基于粒子群算法求解双层模型的MATLAB代码：

function [x,fval,history] = bi_level_pso(f_obj,f_constr,nvars,lb,ub,options)

% f_obj: 目标函数句柄
% f_constr: 约束函数句柄
% nvars: 变量个数
% lb: 下界
% ub: 上界
% options: 配置参数

% 初始化参数
max_iter = options.MaxIterations;
pop_size = options.PopulationSize;
c1 = options.CognitiveAttraction;
c2 = options.SocialAttraction;
w = options.InertiaWeight;

% 随机初始化粒子群
x = lb + (ub-lb).*rand(pop_size,nvars);
v = zeros(pop_size,nvars);
p = x;
p_fit = inf(pop_size,1);
g_fit = inf;

% 记录历史最优解
history = zeros(max_iter,1);

% 迭代优化
for iter = 1:max_iter
    % 计算适应度
    fit = zeros(pop_size,1);
    for i = 1:pop_size
        [obj,constr] = feval(f_obj,x(i,:));
        fit(i) = obj;
        if any(constr>0) % 约束不满足
            p_fit(i) = inf;
        else
            if obj < p_fit(i)
                p(i,:) = x(i,:);
                p_fit(i) = obj;
            end
        end
    end
    
    % 更新全局最优解
    [min_fit,min_idx] = min(p_fit);
    if min_fit < g_fit
        g = p(min_idx,:);
        g_fit = min_fit;
    end
    
    % 记录历史最优解
    history(iter) = g_fit;
    
    % 更新速度
    r1 = rand(pop_size,nvars);
    r2 = rand(pop_size,nvars);
    v = w*v + c1*r1.*(p-x) + c2*r2.*(repmat(g,pop_size,1)-x);
    
    % 限制速度范围
    v = max(v,-0.1*(ub-lb));
    v = min(v,0.1*(ub-lb));
    
    % 更新位置
    x = x + v;
    
    % 限制位置范围
    x = max(x,lb);
    x = min(x,ub);
end

% 返回最优解和适应度
fval = g_fit;
end

其中，`f_obj` 和 `f_constr` 分别是目标函数和约束函数的句柄。它们的输入参数为变量向量，输出参数为目标函数值和约束函数值。`nvars` 是变量个数，`lb` 和 `ub` 分别是变量下界和上界。`options` 是粒子群算法的配置参数，包括最大迭代次数、种群大小、认知因子、社会因子、惯性权重等。

在实际使用时，需要根据具体的问题调整算法参数和目标函数、约束函数的定义。