ceres如何构造代价函数结构体

Ceres 是一个开源的非线性最小二乘问题求解器，它使用代价函数来描述问题。代价函数结构体可以通过定义一个继承自 ceres::SizedCostFunction 的类来实现。在这个类中，需要实现 Evaluate 函数来计算代价函数的值和梯度。同时，还需要在构造函数中指定代价函数的参数个数和残差维度。

相关问题

ceres中的SizedCostFunction函数参数说明

在Ceres优化库中，`SizedCostFunction`是`CostFunction`的一个特定实现，它除了继承了基本的代价函数接口之外，还额外提供了尺寸信息。`SizedCostFunction`的参数通常包括以下几个关键部分：

1. **参数集合**（ParameterBlocks）: 这是指定要优化的一组变量，它们可能来自于模型的不同部分。当创建`SizedCostFunction`实例时，需要知道这些参数的大小和结构。

2. **尺寸信息**（Size Information）: `SizedCostFunction`类内部维护了一个表示参数维度的大小信息，这对于计算雅可比矩阵（Jacobian）和Hessian矩阵（如果支持的话）非常重要。

3. **代价函数评估** (`Evaluate` 方法): 实现了对给定参数值计算代价函数值的功能。这个方法接收参数向量并返回相应的代价。

4. **雅可比矩阵计算** (`ComputeGradient` 方法): 如果支持，用于计算参数向量对代价函数的梯度，即雅可比矩阵。

5. **Hessian矩阵计算** (`ComputeHessian` 或 `ComputeSparseHessian` 方法): 可选，用于计算代价函数关于参数的二阶导数，即Hessian矩阵。这通常是优化过程的一部分，特别是在局部拟牛顿法中。

当你使用`SizedCostFunction`时，必须确保它的构造函数接收了完整的参数信息，并且在其内部的方法中能够正确地访问和操作这些参数。例如：

// 假设我们有一个模型，参数集有三个元素
std::unique_ptr<ParameterBlock> params(new ParameterBlock(3));

// 创建一个SizedCostFunction实例，传递参数块和尺寸信息
std::unique_ptr<SizedCostFunction> cost_function(
    new MyCustomSizedCostFunction(params.get(), /*其他相关尺寸信息*/));

// 使用cost_function进行优化
Problem problem;
problem.AddResidualBlock(cost_function, nullptr, /*起点参数向量*/);
...

ceres::AutoDiffCostFunction的函数参数

ceres::AutoDiffCostFunction的函数参数包括：

1. 残差函数（Residual Function）：表示优化问题中每个观测值的误差，即实际观测值与模型预测值之间的差距。

2. 参数块（Parameter Block）：表示优化问题中需要优化的变量，可以是一个或多个。

3. 参数块大小（Parameter Block Size）：表示每个参数块中包含的元素个数。

4. 残差项大小（Residual Block Size）：表示每个残差项的元素个数，通常与参数块大小相同。

5. 自动微分类型（Auto Differentiation Type）：表示使用何种自动微分方法，包括数值微分（Numeric Differentiation）和符号微分（Symbolic Differentiation）两种。

6. 残差块的输出维度（Residual Block Output Dimension）：表示每个残差项的输出维度，通常为1，表示一个标量。