设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5和e6依次通过栈S,元素出栈后即入队列Q,若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是

时间: 2023-08-31 14:19:51 浏览: 83
### 回答1: 6。 因为栈S先入后出,而队列Q先入先出,根据出队序列e2,e4,e3,e6,e5,e1,可以得知元素e1最后出队,而元素e1是最先进入队列Q的,所以它最先进入栈S。同理,元素e2是最后进入队列Q的,所以它最后进入栈S。因此,栈S必须至少能够存储这6个元素,所以它的容量至少为6。 ### 回答2: 栈S的容量至少应该是4。 根据题目描述,元素依次通过栈S,出栈后即入队列Q,而出队列的顺序是e2,e4,e3,e6,e5,e1。 我们可以模拟一下这个过程: 1. e1入栈S,此时栈S中有一个元素。 2. e2入栈S,此时栈S中有两个元素。 3. e2出栈S,e2入队列Q,此时栈S中有一个元素,队列Q中有一个元素。 4. e3入栈S,此时栈S中有两个元素。 5. e4入栈S,此时栈S中有三个元素。 6. e4出栈S,e4入队列Q,此时栈S中有两个元素,队列Q中有两个元素。 7. e3出栈S,e3入队列Q,此时栈S中有一个元素,队列Q中有三个元素。 8. e6入栈S,此时栈S中有两个元素。 9. e6出栈S,e6入队列Q,此时栈S中有一个元素,队列Q中有四个元素。 10. e5入栈S,此时栈S中有两个元素。 11. e5出栈S,e5入队列Q,此时栈S中有一个元素,队列Q中有五个元素。 12. e1出栈S,e1入队列Q,此时栈S为空,队列Q中有六个元素。 从上述模拟过程可得知,栈S的容量至少应该是4,以容纳元素e4、e3、e6和e5。 ### 回答3: 根据题意,元素依次通过栈S,出栈后即入队列Q。所以,在栈S中,最后一个入栈的元素会是出队列的第一个元素,即e1。 而给定的出队列的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1。所以,栈S在依次入栈元素e1,e2,e3,e4,e5,e6后,出栈顺序应该是e6,e5,e4,e3,e2,e1。 假设栈S的容量 至少 为 n。由于栈是后进先出的数据结构,我们可以得到如下关系: 1. 入栈e1,栈顶为e1。 2. 入栈e2,栈顶为e2。 3. 入栈e3,栈顶为e3。 4. 入栈e4,栈顶为e4。 5. 入栈e5,栈顶为e5。 6. 入栈e6,栈顶为e6。 所以,栈S的容量至少应该是6。 答案为:栈S的容量至少应该是6。

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