约瑟夫环Python基础易懂

约瑟夫环是一种经典的问题，其描述如下：有n个人围成一圈，从第一个人开始报数，数到m的那个人出列，然后从下一个人重新开始报数，再数到m的那个人出列，以此类推，直到所有的人都出列。这个问题可以用Python进行模拟。

以下是一个Python实现约瑟夫环的基本代码：

def josephus(n, m):
    people = list(range(1, n+1))
    i = 0
    while len(people) > 0:
        i = (i + m - 1) % len(people)
        print("Person %s is out." % people.pop(i))
    print("All people are out.")

# 示例调用
josephus(7, 3)

在这个代码中，我们首先将所有人的编号存储在列表中。然后我们使用一个while循环，每次模拟出局一个人，并将该人从列表中删除，直到所有人都出局。

相关问题

约瑟夫环Python简单易懂

约瑟夫环是一种经典的问题，其描述为：有n个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人出圈，然后从出圈的下一个人开始重新报数，直到所有人都出圈为止。通常情况下，我们会考虑使用循环链表来解决这个问题。以下是一个简单易懂的Python实现：

def josephus(n, m):
    # 创建循环链表
    lst = [i+1 for i in range(n)]
    idx = 0
    while len(lst) > 1:
        # 计算出圈位置
        idx = (idx + m - 1) % len(lst)
        # 输出出圈数字
        print(lst.pop(idx))
    # 输出最后一个数字
    print("Last one:", lst)

# 示例输入
josephus(10, 3)

以上代码会输出从1到10中，按照每3个人一轮的方式逐个出圈的数字，以及最后剩余的数字。如果需要直接返回最后剩余的数字而不是逐个输出，只需要将`print(lst)`改为`return lst`即可。

P8671 [蓝桥杯 2018 国 AC] 约瑟夫环

### 关于蓝桥杯2018国赛中的约瑟夫环问题

#### 解题思路

约瑟夫环问题是经典的算法问题之一，在这个问题中，人们围成一圈并按照一定的规则逐个淘汰直到剩下最后一个人。对于蓝桥杯2018年的这一版本，核心在于理解如何通过数学方法简化模拟过程。

当面对此类问题时，一种有效的方法是从最终胜者的角度逆向思考整个流程。考虑到每次循环都会减少一名参与者，并且新的序列会重新形成一个小一号的圆圈，因此可以通过迭代计算来追踪每一轮后幸存者的位置变化情况[^4]。

具体来说：

- 设定`sum`变量用于记录当前轮次下的存活人员索引；
- 对于每一新增加的人数`i`（从1至总人数），更新`sum=(sum+k)%i`表示在前一轮基础上再前进k步后的实际位置；
- 最终得到的结果需要加上1转换为基于1计数的方式输出。

这种方法不仅减少了不必要的数组操作提高了效率，同时也使得逻辑更加清晰易懂。

#### Python代码实现

下面给出了一种Python语言的具体编码方式，该程序能够接收输入参数n代表参与游戏的人的数量以及k作为跳跃间隔值，之后利用上述提到的核心思想完成求解任务。

def josephus_problem(n, k):
    pos = 0  # Initial position of the survivor
    for i in range(1, n + 1):
        pos = (pos + k) % i
    
    return pos + 1  # Convert to 1-based indexing


if __name__ == "__main__":
    n, k = map(int, input().strip().split())
    result = josephus_problem(n, k)
    print(result)

这段代码实现了对约瑟夫环问题的有效解决，其中使用了简单的数学运算代替复杂的列表操作，从而提升了性能表现[^5]。