二阶高通滤波器截止频率计算

二阶高通滤波器的截止频率通常通过其零点和极点的位置来确定。在典型的状态下，二阶高通滤波器由两个极点和一个零点组成，其中零点位于s=0，也就是DC（直流）部分，而两个极点分别位于虚轴上方，靠近单位圆。

标准形式的二阶高通滤波器的传递函数（Transfer Function）可以表示为：

\[ H(s) = \frac{1}{(s-p_1)(s-p_2)} \]

其中 \( p_1 \) 和 \( p_2 \) 是两个极点的复数位置。为了得到截止频率，我们通常考虑频率响应的斜率变化从+20dB/decade（每十倍频程增益下降20分贝）变为+40dB/decade的变化点。这个转折点对应的频率就是截止频率，对于双线性变换（Bilinear Transform）后的系统，它等效于原系统的截止频率。

在极坐标表示法中，如果极点位于 \( |p| = \omega_c \)（截止频率处），并且它们之间的相位差为180度（即第二个极点是第一个极点的共轭复数），那么这两个极点会形成一个全通带，截止频率实际上不存在，这是理论上的情况。

实际应用中，如果我们需要计算二阶高通滤波器的-3dB带宽（衰减到最大值的一半的频率），则可以用近似的公式计算，比如当 \( |p_1|=|p_2|=\sqrt{2}\cdot\omega_c \)，此时的频率 \( \omega_c \) 就是-3dB截止频率。