编写函数实现一个10进制数向n进制数之间的转换，其中n的取值范围为2~20。如果输入的目标进制n的值超过10，则使用字母来表示，字母为a~z或A~Z。

要编写一个函数实现10进制数向2到20进制（包括字母表示）之间的转换，你可以考虑使用Python的内置功能结合字符串操作来实现。这里是一个示例函数的实现：

def convert_decimal_to_base(decimal_num, base):
    # 验证输入范围
    if not (2 <= base <= 20) or not isinstance(base, int):
        raise ValueError("Base should be an integer between 2 and 20.")

    # 字母映射表
    base_alphabet = {
        '2': 'ABCDEF', '3': 'XYZ', '4': 'MNOPQR', '5': 'UVWXY',  # ... 直至 '20'
        '10': 'ABCDEFGHIJKLMNPQRSTUVWXYZ', '11': 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
    }

    # 函数核心，递归实现转换
    def _decimal_to_base_helper(decimal, alphabet, index=0):
        if decimal == 0:
            return alphabet[index]
        quotient, remainder = divmod(decimal, base)
        return _decimal_to_base_helper(quotient, alphabet, index * len(alphabet) + remainder)

    # 根据base值判断是否使用字母
    if base > 10:
        base_alphabet = base_alphabet[f'{base}']

    result = _decimal_to_base_helper(decimal_num, base_alphabet)
    return result

# 示例用法
try:
    decimal_input = int(input("Enter a decimal number: "))
    target_base = int(input("Enter the target base (2-20): "))
    converted_num = convert_decimal_to_base(decimal_input, target_base)
    print(f"The number {decimal_input} in base {target_base} is {converted_num}")
except ValueError:
    print("Invalid input! Please enter integers only.")

在这个函数里，我们先验证了目标进制的范围，然后使用递归的方式将10进制转换为其他进制。当遇到需要使用字母表示的进制时，我们会从预定义的字母映射表中获取相应的字符。