编写一个c语言程序:通过梯形法求y=∫x²+2x+3dx

好的，我来为您编写一个C语言程序，通过梯形法求y=∫x² 2x 3dx的结果。

下面是完整的程序代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return x * x * 2 * x + 3;
}

int main() {
    double a, b, n, h, x, y = 0;
    printf("请输入积分下限a和上限b：\n");
    scanf("%lf %lf", &a, &b);
    printf("请输入分割数n：\n");
    scanf("%lf", &n);
    h = (b - a) / n;
    x = a;
    y += f(x) / 2;
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        x += h;
        y += f(x);
    }
    y += f(b) / 2;
    y *= h;
    printf("积分的结果为%lf\n", y);
}

这个程序使用梯形法来计算函数y=∫x² 2x 3dx在区间[a, b]内的定积分。

在程序中，首先我们定义了一个求函数值的函数f(x)，然后获取用户输入积分区间[a, b]和分割数n。我们通过公式h=(b-a)/n，计算出每个梯形的高度，然后使用循环来计算出每个梯形的面积，最后将它们累加起来，就得到了定积分的近似值。最后程序将近似值输出给用户。