在 Visual Studio 2019 中实现从控制台输入时域数据并使用 傅里叶变化获得频域数据

首先需要了解一下傅里叶变换的原理和公式。傅里叶变换可以将时域信号转换为频域信号，公式为：

$X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-j2\pi ft} dt$

其中，$x(t)$ 是时域信号，$X(f)$ 是频域信号，$f$ 是频率。

在 Visual Studio 2019 中，可以使用 C++ 编写程序实现从控制台输入时域数据，并使用 FFT（快速傅里叶变换）算法获得频域数据。具体步骤如下：

1. 在项目中添加 FFT 库文件（如 FFTW3 库），并在代码中引用。

2. 定义一个数组存储输入的时域数据，数组大小根据需要设置。

const int N = 1024;
double x[N]; // 存储时域数据

3. 从控制台输入时域数据，可以使用 cin 或者 scanf 函数。

for (int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> x[i];
}

4. 调用 FFT 算法计算频域数据，可以使用库函数。

fftw_complex* out = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
fftw_plan p = fftw_plan_dft_r2c_1d(N, x, out, FFTW_ESTIMATE);
fftw_execute(p);

5. 输出频域数据，可以使用 cout 函数。

for (int i = 0; i < N / 2 + 1; i++) {
    cout << i << " " << out[i][0] << " " << out[i][1] << endl;
}

完整代码如下：

#include <iostream>
#include <fftw3.h>

using namespace std;

const int N = 1024;
double x[N]; // 存储时域数据

int main() {
    // 从控制台输入时域数据
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> x[i];
    }

    // 计算频域数据
    fftw_complex* out = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
    fftw_plan p = fftw_plan_dft_r2c_1d(N, x, out, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(p);

    // 输出频域数据
    for (int i = 0; i < N / 2 + 1; i++) {
        cout << i << " " << out[i][0] << " " << out[i][1] << endl;
    }

    fftw_destroy_plan(p);
    fftw_free(out);

    return 0;
}