opengl视图矩阵推导过程
时间: 2023-09-20 12:01:57 浏览: 66
OpenGL视图矩阵是一个4x4矩阵,用于将世界坐标系中的物体变换到观察者(相机)的坐标系中。推导OpenGL视图矩阵的过程如下:
1. 定义观察者的位置和姿态:
- 观察者的位置:Eye(眼睛位置)
- 观察点(LookAt):指向场景中某个点的向量
- 上方向向量(Up):定义观察者的头部指向
2. 计算观察方向向量(Center):
- Center = Eye + LookAt
3. 计算右方向向量(Right):
- Right = cross(Up, Center - Eye) (其中cross表示向量的叉乘)
4. 重新计算上方向向量(Up):
- Up = cross(Center - Eye, Right)
5. 视图矩阵的前三行表示了观察者的坐标轴方向:
- 第一行:[Right.x, Up.x, -Center.x]
- 第二行:[Right.y, Up.y, -Center.y]
- 第三行:[Right.z, Up.z, -Center.z]
6. 视图矩阵的第四行表示观察者的位置信息:
- 第四行:[-dot(Right, Eye), -dot(Up, Eye), dot(Center, Eye)]
这样,我们就得到了OpenGL视图矩阵。将物体的顶点坐标乘以视图矩阵,即可将物体从世界坐标系变换到观察者的坐标系中,从而实现观察者的视角效果。
相关问题
openGL 如何设置模型视图矩阵
在 OpenGL 中,可以使用函数 `glMatrixMode(GL_MODELVIEW)` 来设置当前矩阵为模型视图矩阵。然后,可以通过一系列的矩阵操作函数来修改模型视图矩阵,例如:
- `glLoadIdentity()`:将当前矩阵设置为单位矩阵。
- `glTranslatef(x, y, z)`:将当前矩阵平移 (x, y, z)。
- `glRotatef(angle, x, y, z)`:将当前矩阵绕以 (x, y, z) 为轴的向量旋转 angle 度。
- `glScalef(x, y, z)`:将当前矩阵按 (x, y, z) 缩放。
还可以使用矩阵堆栈来保存和恢复矩阵状态,例如:
- `glPushMatrix()`:将当前矩阵压入堆栈中。
- `glPopMatrix()`:将堆栈顶部的矩阵弹出,恢复之前的状态。
通过这些函数,可以在模型视图矩阵中进行任何所需的变换,以调整模型在屏幕上的位置、旋转和缩放。
opengl用已有矩阵设置模型视图矩阵
在 OpenGL 中,可以使用 `glLoadMatrix()` 函数将已有的矩阵设置为模型视图矩阵。该函数需要传入一个指向 GLfloat 类型数组的指针,该数组中包含了需要设置为模型视图矩阵的矩阵数据,例如:
```c++
GLfloat myMatrix[16] = {1.0, 0.0, 0.0, 0.0,
0.0, 1.0, 0.0, 0.0,
0.0, 0.0, 1.0, 0.0,
0.0, 0.0, 0.0, 1.0};
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadMatrixf(myMatrix);
```
上述代码将一个单位矩阵作为例子,将其设置为模型视图矩阵。在实际使用中,可以根据需要自行生成或获取已有的矩阵数据,然后通过 `glLoadMatrix()` 函数将其设置为模型视图矩阵。
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