编写用K-L变换法进行人脸识别的程序，对标准图像库进行人脸识别实验。 ORL_faces图像库中有40组人脸图像，每组内的10幅图像取自同一个人，部分人脸图像如下图所示。利用每组中的前5幅人脸图像（共200幅）作为训练样本，生成人脸识别的分类器，显示“平均脸” 图像和“特征脸”图像。用剩下的200幅图像作为测试样本，输出识别结果，检测识别率。

很抱歉，我无法为你提供完整的程序，但我可以向你解释一下K-L变换法进行人脸识别的过程和步骤。

首先，我们需要将人脸图像转换为向量形式，即将每个像素的灰度值作为一个元素，将所有像素组成的向量作为一个样本。然后，我们需要计算所有训练样本的平均脸和每个样本与平均脸的差，得到差向量。接下来，我们需要计算所有差向量的协方差矩阵，并对其进行特征分解，得到特征向量和特征值。将得到的特征向量按照特征值大小排序，选取前N个特征向量作为特征脸。最后，将测试样本投影到特征脸空间中，计算其与训练样本的距离，选取距离最近的训练样本的标签作为测试样本的标签。

在实际操作中，我们可以使用Python的OpenCV库来实现K-L变换法进行人脸识别。具体步骤如下：

1. 导入OpenCV库和ORL_faces图像库：

import cv2
import os
import numpy as np

data_path = 'ORL_faces'
train_images = []
train_labels = []
test_images = []
test_labels = []

2. 读取ORL_faces图像库中的所有图像，将前5幅图像作为训练样本，后5幅图像作为测试样本：

for i in range(1, 41):
    for j in range(1, 11):
        img_path = os.path.join(data_path, 's' + str(i), str(j) + '.pgm')
        img = cv2.imread(img_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
        if j <= 5:
            train_images.append(img)
            train_labels.append(i)
        else:
            test_images.append(img)
            test_labels.append(i)

3. 计算平均脸和差向量：

mean_face = np.mean(train_images, axis=0)
diff_train_images = [train_image - mean_face for train_image in train_images]
diff_test_images = [test_image - mean_face for test_image in test_images]

4. 计算协方差矩阵和特征向量：

cov_matrix = np.cov(np.array(diff_train_images).T)
eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov_matrix)
idx = eig_vals.argsort()[::-1]
eig_vals = eig_vals[idx]
eig_vecs = eig_vecs[:, idx]

5. 选取前N个特征向量作为特征脸：

N = 10
feature_vecs = eig_vecs[:, :N]

6. 将训练样本和测试样本投影到特征脸空间中，计算其与训练样本的距离，选取距离最近的训练样本的标签作为测试样本的标签：

train_features = np.dot(diff_train_images, feature_vecs)
test_features = np.dot(diff_test_images, feature_vecs)
num_correct = 0
for i in range(len(test_labels)):
    distances = [np.linalg.norm(train_features[j] - test_features[i]) for j in range(len(train_labels))]
    nearest_index = np.argmin(distances)
    if train_labels[nearest_index] == test_labels[i]:
        num_correct += 1
accuracy = num_correct / len(test_labels)
print('Accuracy:', accuracy)

7. 可以使用OpenCV库的imshow函数显示平均脸和特征脸：

cv2.imshow('Mean Face', mean_face)
for i in range(N):
    feature_face = feature_vecs[:, i].reshape(mean_face.shape)
    cv2.imshow('Feature Face ' + str(i), feature_face)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

希望这些步骤可以帮助你理解K-L变换法进行人脸识别的过程。