如何使用Python中的for循环找出100以内的第四个质数？

在Python中，我们可以使用for循环结合一些条件判断来找出100以内的第四个质数。首先需要一个函数来检查一个数是否是质数，然后遍历从2开始到99的所有数字，直到找到第四个符合条件的质数。以下是详细的步骤：

1. 定义一个`is_prime`函数，用于检查一个数是否为质数。
2. 初始化一个计数器`count`为0，用于记录找到的质数个数。
3. 使用for循环，从2开始迭代，直到100。
4. 对于每个数，先假设它是质数，然后检查能否被小于它的正整数整除。如果能被整除，则它不是质数，跳过；否则增加计数器，并继续下一轮循环。
5. 当计数器达到4时，停止循环，返回当前的数作为结果。

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 只需检查到√n即可
        if n % i == 0:
            return False
    return True

count = 0
num = 2  # 开始从2查找
while count < 4:
    if is_prime(num):
        count += 1
    num += 1

# 输出100以内的第四个质数
fourth_prime = num - 1  # 因为num在每次循环后会自增1
print(fourth_prime)

相关问题

输入 n（10≤ n ≤10000） 和 k（1≤ k ≤10），求 n 以内最大的 k 个素数，按降序排列并将和输出在最后。

### 回答1：
题目要求找出 n 以内最大的 k 个素数，按降序排列，并将它们的和输出在最后。

解题思路：

1. 判断素数：从 2 到 sqrt(n) 遍历，如果 n 能被其中任意一个数整除，则 n 不是素数。

2. 找出最大的 k 个素数：可以使用堆排序，将 n 以内的素数放入小根堆中，当堆的大小超过 k 时，弹出堆顶元素，最后堆中剩余的 k 个元素即为所求。

3. 按降序排列：将堆中的元素依次弹出，放入数组中，然后反转数组即可。

4. 计算素数和：遍历数组，将元素相加即可。

代码实现：

import heapq
import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == :
            return False
    return True

def find_largest_primes(n, k):
    heap = []
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime(i):
            heapq.heappush(heap, i)
            if len(heap) > k:
                heapq.heappop(heap)
    primes = []
    while heap:
        primes.append(heapq.heappop(heap))
    primes.reverse()
    return primes, sum(primes)

n = int(input("请输入 n："))
k = int(input("请输入 k："))
primes, prime_sum = find_largest_primes(n, k)
print("最大的 %d 个素数为：" % k, primes)
print("它们的和为：", prime_sum)

### 回答2：
这道题让我们求解最大的 k 个素数，我们可以采用质数筛法来解决这个问题。质数筛法是指：先从小到大筛选出所有小于等于 n 的质数，然后根据大小取前 k 个即可。

下面具体讲解一下质数筛法的步骤：

第一步：构造一个数组 primes，在遍历的时候用来存放质数。

第二步：构造一个 bool 类型的数组 isPrime，代表质数与否，isPrime[i] 表示数字 i 是否为质数。

第三步：初始化 isPrime 数组，将除了 0 和 1 以外的所有数字设为 true。

第四步：从 2 开始枚举到 n，如果当前数字 i 是质数，那么将 primes 数组末尾添加当前数字 i，并将 i 的倍数都标记为合数（isPrime[i] = false）。

第五步：取 primes 数组中的前 k 个数，按照降序排列并输出，紧接着输出它们的和。

下面是代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<int> primes;
vector<bool> isPrime(n + 1, true);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
primes.push_back(i);
for (int j = i * 2; j <= n; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < k; i++) {
sum += primes[primes.size() - 1 - i];
cout << primes[primes.size() - 1 - i] << " ";
}
cout << sum << endl;
return 0;
}

在上面的代码中，我们使用 vector 来存放质数。初始时，我们将除了 0 和 1 以外的所有数字都设为质数，然后从 2 开始枚举到 n，如果当前数字 i 是质数，那么我们把它加入到 primes 数组中，并将 i 的倍数都标记为合数。

最后，我们输出 primes 数组中最大的 k 个数，并求它们的和。要注意的是，我们需要将 primes 数组进行降序排列才能输出最大的 k 个数。

### 回答3：
题目求解思路：

首先，需要了解什么是素数。素数，也叫质数，是指在大于1的自然数中，除了1和本身以外没有其他因数的自然数，例如2、3、5、7、11等都是素数。

解题思路如下：

1、定义两个变量sum和cnt，其中sum表示前k个素数的和，cnt表示已经找到的素数个数。
2、从2到n枚举每个数字，判断该数字是否为素数，如果是素数，就把它存入一个数组prime中，并且累加它的值到sum中，直到找到k个素数或者枚举完毕。
3、按素数降序排列输出，并输出前k个素数的和。

核心代码如下：

//定义sum和cnt，分别为前k个素数的和和已经找到的素数个数
int sum = 0, cnt = 0;
//定义存放素数的数组prime
int prime[10001] = {0};
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
//判断i是否为素数
bool is_prime = true;
for (int j = 2; j * j <= i; ++j) {
if (i % j == 0) {
is_prime = false;
break;
}
}
//如果是素数，将它加入prime数组，并累加sum
if (is_prime) {
prime[++cnt] = i;
sum += i;
//如果已经找到k个素数，就跳出循环
if (cnt == k)
break;
}
}
//按降序排列输出素数
for (int i = k; i >= 1; --i)
cout << prime[i] << " ";
//输出前k个素数的和
cout << sum << endl;

完整代码如下：