给定一个整数n,将其无序拆分成最大数为k的拆分数,(n,k不超出100) 要求:所有的拆分方案不重复。 如当n=4,k=4时,一共有5种拆分方案,拆分如下:
时间: 2023-05-01 19:00:06 浏览: 197
这道题目要求将给定的整数n无序拆分成最大数为k的拆分数,且所有的拆分方案不重复。例如当n=4,k=4时,共有5种拆分方案。
解题思路:
首先,我们可以使用递归的方法来解决这个问题。具体来说,我们可以从最大数k开始,递归地将n拆分成若干个不超过k的数,直到n为0时,表示找到了一种拆分方案。在递归的过程中,我们需要注意去重,避免重复计算。
具体实现时,我们可以定义一个递归函数split(n, k),表示将n拆分成不超过k的数的所有方案。在函数中,我们可以使用一个列表res来保存所有的拆分方案。具体步骤如下:
1. 如果n为0,表示找到了一种拆分方案,将当前方案加入res中,并返回。
2. 如果k为1,表示只能将n拆分成1,将当前方案加入res中,并返回。
3. 否则,我们可以将n拆分成若干个不超过k的数。具体来说,我们可以枚举第一个数i,将n-i拆分成不超过i的数,然后将i和后面的拆分方案合并起来,即可得到一个新的拆分方案。注意,为了避免重复计算,我们只需要枚举不大于n/2的数即可。
4. 将所有的拆分方案加入res中,并返回。
最后,我们只需要调用split(n, k)函数即可得到所有的拆分方案。
代码如下:
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