使用等间距法直线段逼近的节点计算方法，计算节点（8.59， -5.96452）（16.9 ，-8.0058）（25.19 ，-9.56476）（33.48 ，-10.8567）（50.03 ，-12.8851）

使用等间距法直线段逼近的节点计算方法，需要先确定节点之间的间距，然后使用线性插值方法连接节点，形成一条逼近曲线。具体步骤如下：

1. 计算节点间的等间距间隔 d，公式为：d = (x_n - x_1) / (n - 1)，其中 x_n 和 x_1 分别表示最后一个节点和第一个节点的横坐标，n 表示节点数量。

d = (50.03 - 8.59) / (5 - 1) = 10.11

2. 计算所有节点的纵坐标与横坐标差值的比值 k，公式为：k_i = (y_i - y_1) / (x_i - x_1)，其中 i 表示节点编号。

k_2 = (-8.0058 - (-5.96452)) / (16.9 - 8.59) = -0.8905
k_3 = (-9.56476 - (-5.96452)) / (25.19 - 8.59) = -0.3321
k_4 = (-10.8567 - (-5.96452)) / (33.48 - 8.59) = -0.2306
k_5 = (-12.8851 - (-5.96452)) / (50.03 - 8.59) = -0.2481

3. 计算每个等间距间隔内需要插值的节点数量 m，公式为：m_i = round((x_i - x_1) / d) - 1，其中 round 表示四舍五入取整。

m_2 = round((16.9 - 8.59) / 10.11) - 1 = 1
m_3 = round((25.19 - 8.59) / 10.11) - 1 = 1
m_4 = round((33.48 - 8.59) / 10.11) - 1 = 2
m_5 = round((50.03 - 8.59) / 10.11) - 1 = 4

4. 对于每个间隔内需要插值的节点，使用线性插值方法计算纵坐标。具体公式为：y_i = y_1 + k_i * (x_i - x_1)，其中 i 表示插值节点编号。

对于第二个间隔（节点 2 到节点 3），插值节点编号为 1，插值横坐标为 18.70，插值纵坐标计算如下：

y_2 = -5.96452
x_2 = 8.59
k_2 = -0.8905
x_i = 18.70

y_i = y_2 + k_2 * (x_i - x_2) = -5.96452 - 0.8905 * (18.70 - 8.59) ≈ -7.0593

对于第四个间隔（节点 4 到节点 5），插值节点编号为 1 和 2，插值横坐标分别为 18.70 和 28.81，插值纵坐标计算如下：

y_4 = -10.8567
x_4 = 33.48
k_4 = -0.2306
x_i1 = 18.70
x_i2 = 28.81

y_i1 = y_4 + k_4 * (x_i1 - x_4) = -10.8567 - 0.2306 * (18.70 - 33.48) ≈ -12.1505
y_i2 = y_4 + k_4 * (x_i2 - x_4) = -10.8567 - 0.2306 * (28.81 - 33.48) ≈ -11.6694

5. 将所有节点和插值节点连接起来，形成一条逼近曲线。

最终的逼近曲线为：

(8.59, -5.96452) -> (18.70, -7.0593) -> (25.19, -9.56476) -> (33.48, -10.8567) -> (38.59, -12.1505) -> (48.70, -12.7692) -> (50.03, -12.8851)