我们知道q学习是一种特殊的不动点迭代过程，即应用克拉斯诺塞尔斯基迭代来求解贝尔曼方程。请使用另外两种不动点迭代技术推导出两个类似的更新公式，如Mann迭代和石川迭代。尽力解释为什么它们能够收敛。

Mann迭代的更新公式如下：

$$Q_{n+1}(s,a) = \sum_{s',r}p(s',r|s,a)[r + \gamma\max_{a'}Q_n(s',a')] + (1-\alpha)Q_n(s,a) + \alpha Q_{n-1}(s,a)$$

其中，$Q_n$表示第$n$次迭代后的状态动作值函数，$\alpha$是一个介于0和1之间的权重参数，用于平衡新旧两个动作值函数的贡献。

石川迭代的更新公式如下：

$$Q_{n+1}(s,a) = \sum_{s',r}p(s',r|s,a)[r + \gamma\max_{a'}Q_n(s',a')] + (1-\alpha)Q_n(s,a) + \alpha Q_{n}(s,a)$$

与Mann迭代不同的是，石川迭代使用$Q_n$替换掉$Q_{n-1}$作为旧的动作值函数。

这两种迭代方法都是不动点迭代，即在每次迭代中，状态动作值函数都被更新为一个新的状态动作值函数，直到收敛为止。通过这种迭代，我们可以逐步逼近贝尔曼方程的解。

这些迭代方法的收敛性可以通过不动点定理来证明。不动点定理指出，如果一个函数有一个不动点，并且函数满足某些条件，那么迭代起始值足够接近该不动点时，迭代过程就会收敛到该不动点。

在Q学习中，我们使用贝尔曼方程来更新状态动作值函数。这个方程具有一个不动点，即当状态动作值函数收敛时，贝尔曼方程的解也会收敛。因此，通过不动点定理，我们可以证明Q学习的收敛性。

对于Mann迭代和石川迭代，它们也可以被视为贝尔曼方程的迭代形式。虽然它们的迭代方式略有不同，但它们仍然遵循同样的不动点定理。因此，我们可以得出结论，Mann迭代和石川迭代也能够收敛到贝尔曼方程的解。