请用C++帮我实现以下代码题目描述：地铁是当今城市较为流行的一种铁路运输的形式，地铁能避免城市地面拥挤，充分利用空间，具有运量大、准时、正点率较其他公交高、速度快等优点。请设计一个简易的地铁自动售票机系统。 功能需求： (1) 设计一个地铁路线类Router，包含路线编号，途中的各个站点。 (2) 设计一个地图类Map，可以显示所有可以乘坐的地铁站名，以及线路信息。 (3) 根据用户输入的起点和终点和人次信息，可以自动计算应付金额；根据用户输入的金额，计算找零信息；

好的，让我们逐步来实现这个地铁自动售票机系统。

首先，我们需要定义路线类 `Router`。每个路线有自己的编号和途中的各个站点，我们可以定义一个包含这两个属性的结构体 `Route`，然后以向量 `vector` 的形式存储多个 `Route`，表示一个完整的路线。代码如下：

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

struct Route {
    int id;  // 路线编号
    vector<string> stations;  // 途中的所有站点
};

class Router {
public:
    Router();  // 构造函数
    void addRoute(Route route);  // 添加一条路线
    void displayRoutes();  // 显示所有路线

private:
    vector<Route> routes;  // 所有的路线
};

Router::Router() {}

void Router::addRoute(Route route) {
    routes.push_back(route);
}

void Router::displayRoutes() {
    for (int i = 0; i < routes.size(); i++) {
        printf("Route %d: ", routes[i].id);
        for (int j = 0; j < routes[i].stations.size(); j++) {
            printf("%s ", routes[i].stations[j].c_str());
        }
        printf("\n");
    }
}

接着，我们需要定义地图类 `Map`。地图类需要显示所有可以乘坐的地铁站名，以及线路信息。我们可以在 `Map` 类中定义两个向量，分别存储所有站点和所有路线，然后实现显示函数。代码如下：

class Map {
public:
    Map();  // 构造函数
    void addStation(string station);  // 添加一个站点
    void addRoute(Route route);  // 添加一条路线
    void displayStations();  // 显示所有站点
    void displayRoutes();  // 显示所有路线

private:
    vector<string> stations;  // 所有站点
    vector<Route> routes;  // 所有路线
};

Map::Map() {}

void Map::addStation(string station) {
    stations.push_back(station);
}

void Map::addRoute(Route route) {
    routes.push_back(route);
}

void Map::displayStations() {
    printf("All stations:\n");
    for (int i = 0; i < stations.size(); i++) {
        printf("%s ", stations[i].c_str());
    }
    printf("\n");
}

void Map::displayRoutes() {
    printf("All routes:\n");
    for (int i = 0; i < routes.size(); i++) {
        printf("Route %d: ", routes[i].id);
        for (int j = 0; j < routes[i].stations.size(); j++) {
            printf("%s ", routes[i].stations[j].c_str());
        }
        printf("\n");
    }
}

现在我们已经完成了地铁路线和地图的定义，接下来我们需要实现自动售票机的计算功能。我们可以定义一个 `TicketMachine` 类，其中包含起点、终点、人次和金额等属性，并实现计算应付金额和找零的函数。代码如下：

class TicketMachine {
public:
    TicketMachine(Map* map);  // 构造函数
    void setStartStation(string startStation);  // 设置起点站
    void setEndStation(string endStation);  // 设置终点站
    void setNumOfPersons(int numOfPersons);  // 设置人数
    int calculatePrice();  // 计算应付金额
    int calculateChange(int money);  // 计算找零

private:
    Map* map;  // 地图
    string startStation;  // 起点站
    string endStation;  // 终点站
    int numOfPersons;  // 人数
    int pricePerPerson = 2;  // 每人每站的票价（假设为 2 元）
};

TicketMachine::TicketMachine(Map* map) {
    this->map = map;
}

void TicketMachine::setStartStation(string startStation) {
    this->startStation = startStation;
}

void TicketMachine::setEndStation(string endStation) {
    this->endStation = endStation;
}

void TicketMachine::setNumOfPersons(int numOfPersons) {
    this->numOfPersons = numOfPersons;
}

int TicketMachine::calculatePrice() {
    // 找到起点站和终点站所在的路线
    int startRouteIndex = -1;
    int endRouteIndex = -1;
    for (int i = 0; i < map->routes.size(); i++) {
        vector<string> stations = map->routes[i].stations;
        if (find(stations.begin(), stations.end(), startStation) != stations.end()) {
            startRouteIndex = i;
        }
        if (find(stations.begin(), stations.end(), endStation) != stations.end()) {
            endRouteIndex = i;
        }
    }
    if (startRouteIndex == -1 || endRouteIndex == -1) {
        printf("Error: invalid start station or end station.\n");
        return -1;
    }

    // 计算距离和票价
    int distance = abs(startRouteIndex - endRouteIndex);
    int price = distance * numOfPersons * pricePerPerson;
    return price;
}

int TicketMachine::calculateChange(int money) {
    int price = calculatePrice();
    if (price == -1) {
        return -1;
    }
    int change = money - price;
    if (change < 0) {
        printf("Error: not enough money.\n");
        return -1;
    }
    return change;
}

最后，我们可以在 `main` 函数中进行测试。首先创建地图和路线，然后显示所有站点和路线。接着创建自动售票机对象，设置起点站、终点站和人数，计算应付金额和找零。代码如下：

int main() {
    Map map;
    map.addStation("A");
    map.addStation("B");
    map.addStation("C");
    map.addStation("D");
    map.addStation("E");
    map.addStation("F");
    map.addRoute({1, {"A", "B", "C", "D"}});
    map.addRoute({2, {"B", "E", "F", "D"}});
    map.displayStations();
    map.displayRoutes();

    TicketMachine ticketMachine(&map);
    ticketMachine.setStartStation("A");
    ticketMachine.setEndStation("F");
    ticketMachine.setNumOfPersons(3);
    int price = ticketMachine.calculatePrice();
    printf("Price: %d\n", price);
    int change = ticketMachine.calculateChange(20);
    printf("Change: %d\n", change);

    return 0;
}

这样，我们就完成了地铁自动售票机系统的设计和实现。