kmp算法求next 和 nextval

KMP算法是一种字符串匹配算法，用于在一个文本串S内查找一个模式串P的出现位置。其中，next数组和nextval数组是KMP算法中的两个重要数组。

next数组是模式串P的最长公共前后缀长度数组，用于在匹配过程中避免重复匹配。具体来说，next[i]表示P[:i]的最长公共前后缀长度，即P[:next[i]] = P[i-next[i]:i]。

nextval数组是next数组的改进版，用于在匹配过程中更快地跳过不匹配的部分。具体来说，nextval[i]表示当P[i]与S[j]不匹配时，下一次匹配应该从P[nextval[i]]开始，即P[:nextval[i]]与S[j-nextval[i]:j]是相等的。

求解next和nextval数组的方法是相同的，都是通过递推计算得到。具体来说，对于next数组，我们从i=1开始，依次计算next[i]，直到i=n-1为止；对于nextval数组，我们需要先求出next数组，然后再从i=1开始，依次计算nextval[i]，直到i=n-1为止。

相关问题

kmp算法中的next和nextval

KMP算法中的next和nextval是两个关键的数组。

next数组是一个长度为模式串长度的数组，表示当模式串中的某个字符与文本串中的某个字符不匹配时，模式串应该向右移动的位数。具体来说，next[i]表示当模式串中第i个字符与文本串中的某个字符不匹配时，模式串应该向右移动的位数。next[]为-1，表示当第一个字符不匹配时，模式串应该向右移动一位。

nextval数组是next数组的改进版，它的作用是在next数组的基础上，进一步减少模式串的移动次数。具体来说，nextval[i]表示当模式串中第i个字符与文本串中的某个字符不匹配时，模式串应该向右移动的位数。如果模式串中第i个字符与模式串中的next[i]个字符相同，则nextval[i]=nextval[next[i]]；否则，nextval[i]=next[i]。

kmp的next数组和nextval数组的优化

KMP算法的核心在于求解next数组，即一个字符串的最长公共前后缀长度。在实际应用中，我们可以对next数组进行优化，使得匹配速度更快。以下是两种常见的优化方法：

1. KMP算法的nextval数组

KMP算法中的next数组只记录了最长公共前后缀的长度，而没有记录该前缀的位置。如果我们能够记录该前缀的位置，就可以在匹配过程中跳过一些无用的比较，从而提高匹配速度。

这就是nextval数组的作用，它记录了最长公共前后缀的位置。具体而言，nextval[i]表示当模式串中第i个字符与主串中的字符不匹配时，模式串应该跳到的位置。这个位置是在模式串中与前缀相同的最长子串的末尾位置加1。

2. KMP算法的优化实现

除了nextval数组，还有一些其他的优化方法可以加速KMP算法：

（1）优化求next数组的过程。KMP算法中求解next数组的过程可以用动态规划来实现，通过递归求解前一个字符的next值，可以避免重复计算。

（2）优化匹配过程。在匹配过程中，我们可以通过比较主串和模式串的前缀来判断是否匹配成功，从而跳过一些无用的比较。

（3）优化内存使用。在计算next数组时，可以采用滚动数组的方式，避免开辟过多的空间。同时，在匹配过程中，可以将next数组和nextval数组合并，节省内存空间。