上述回答中余弦值为负值怎么处理

当余弦值为负数时，在计算钝角三角形中的钝角时，这表明原假设的方向与实际不符。由于余弦函数在第一、四象限内是正的，第二、三象限内是负的，这意味着当我们计算得到的 \(\cos(C)\) 小于零时，所对应的角C实际上不在(0, π)范围内，而是位于(π, 2π)内，即是一个逆时针旋转的钝角。

在这种情况下，你需要从 \(\pi\) 开始加上 \(-\cos^{-1}(cos_C)\) 来找到实际的钝角C。在大多数编程语言中，这涉及到对 `math.acos()` 或者相应的库函数取负值。例如，在Python中：

if cos_C < 0:
    angle_C_radians = 2 * math.pi - math.acos(-cos_C)
else:
    angle_C_radians = math.acos(cos_C)

angle_C_degrees = math.degrees(angle_C_radians)

这里，`2 * math.pi - math.acos(-cos_C)` 实际上就是 \( \pi - C \)，因为我们是从 \( \pi \) 起算的。