写出代码设计二叉树，要求定义二叉树存储结构，建立二叉链表存储的二叉树并实现二叉树的先序遍历，中序遍历，后序遍历并实现二叉树的高度，求结点双亲，统计叶子结点数目，打印二叉树等操作，最后编写测试主函数

在Python中，我们可以创建一个简单的二叉树节点类以及相应的遍历、高度计算、父节点查找和叶节点计数等功能。下面是一个基础的实现：

# 定义二叉树节点
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

# 插入节点到二叉树
def insert(root, val):
    if not root:
        return TreeNode(val)
    elif val < root.val:
        root.left = insert(root.left, val)
    else:
        root.right = insert(root.right, val)
    return root

# 先序遍历
def preorder_traversal(node):
    if node is not None:
        print(node.val)
        preorder_traversal(node.left)
        preorder_traversal(node.right)

# 中序遍历
def inorder_traversal(node):
    if node is not None:
        inorder_traversal(node.left)
        print(node.val)
        inorder_traversal(node.right)

# 后序遍历
def postorder_traversal(node):
    if node is not None:
        postorder_traversal(node.left)
        postorder_traversal(node.right)
        print(node.val)

# 计算树的高度
def height(node):
    if node is None:
        return 0
    else:
        left_height = height(node.left)
        right_height = height(node.right)
        return max(left_height, right_height) + 1

# 查找父节点
def find_parent(node, target_val):
    while node and node.val != target_val:
        if target_val < node.val:
            node = node.left
        else:
            node = node.right
    return node

# 统计叶子节点
def count_leaves(node):
    if node is None:
        return 0
    elif node.left is None and node.right is None:
        return 1
    else:
        return count_leaves(node.left) + count_leaves(node.right)

# 打印二叉树
def print_tree_pre_in_post(root):
    print("Preorder Traversal:")
    preorder_traversal(root)
    print("\nInorder Traversal:")
    inorder_traversal(root)
    print("\nPostorder Traversal:")
    postorder_traversal(root)
    print(f"\nHeight of the tree: {height(root)}")
    parent = find_parent(root, None)
    print(f"Parent of a leaf: {parent.val} (if exists)")
    print(f"Number of leaves: {count_leaves(root)}")

# 测试主函数
root = insert(None, 5)  # 构建示例二叉树
insert(root, 3)
insert(root, 7)
insert(root, 2)
insert(root, 4)
insert(root, 6)
insert(root, 8)

print_tree_pre_in_post(root)

在这个例子中，我们首先定义了`TreeNode`类表示二叉树的节点，然后实现了插入节点、各种遍历方式、高度计算、父节点查找、叶节点计数和打印二叉树的功能。测试主函数创建了一个简单的二叉树，并演示了如何使用这些功能。请注意，实际应用中你需要根据需求调整和完善这个框架。