MATLAB：已知一个直方图和目标函数，求目标函数极值

假设已知直方图的横坐标为 $x_i$，每个横坐标对应的纵坐标为 $y_i$，目标函数为 $f(x)$，则可以使用 MATLAB 的优化工具箱中的 fminsearch 函数进行最小化。

具体步骤如下：

1. 定义目标函数：在 MATLAB 中定义一个函数，输入参数为 $x$，输出为 $f(x)$。

   function y = myfunc(x)
       y = f(x); % f(x) 为目标函数
   end

2. 定义直方图数据：在 MATLAB 中定义一个数组，存储直方图的横坐标和纵坐标。

   x = [x1, x2, x3, ..., xn]; % 直方图横坐标
   y = [y1, y2, y3, ..., yn]; % 直方图纵坐标

3. 使用 fminsearch 函数进行最小化：在 MATLAB 中调用 fminsearch 函数，输入参数为目标函数和初始值，输出为最小化结果。

   x0 = [x_start]; % 初始值
   [x_min, fval] = fminsearch(@myfunc, x0);

其中，@myfunc 表示将 myfunc 函数作为 fminsearch 的输入参数，x0 是初始值，x_min 是最小化结果，fval 是最小化得到的函数值。

4. 输出结果：输出最小化结果和函数值。

   fprintf('x_min = %f\n', x_min);
   fprintf('fval = %f\n', fval);

注意：在使用 fminsearch 函数时，初始值需要设置为目标函数的一个合理值，否则可能会陷入局部最小值而无法得到全局最小值。可以通过多次尝试来寻找一个合适的初始值。