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扭摆法是一种测量刚体转动惯量的实验方法。其原理基于谐振动的周期公式和弹簧的扭转常数的计算公式。

首先，将一个刚体悬挂在一个竖直的弹簧下方，使其可以自由摆动。当刚体受到外力作用时，弹簧将扭转，这将导致刚体发生振动。振动的周期取决于刚体的转动惯量和弹簧的扭转常数。

根据牛顿第二定律，刚体的转动惯量可以表示为：

$I = \frac{T^2k}{4\pi^2}$

其中，I为转动惯量，T为振动周期，k为弹簧的扭转常数。

根据弹簧的扭转方程，弹簧的扭转常数k可以表示为：

$k = \frac{2\pi^2I}{T^2}$

通过测量刚体的振动周期T和弹簧的扭转常数k，可以计算出刚体的转动惯量I。

因此，扭摆法测量刚体转动惯量的原理基于谐振动的周期公式和弹簧的扭转常数的计算公式。