梯度下降法线性回归预测房价源代码

以下是使用梯度下降法实现线性回归预测房价的 Python 代码：

import numpy as np

def gradient_descent(X, y, alpha=0.01, num_iters=1000):
    """
    梯度下降法实现线性回归
    参数：
    X -- 输入特征矩阵，大小为 (m, n)，其中 m 为样本数，n 为特征数
    y -- 输出结果，大小为 (m, 1)
    alpha -- 学习率
    num_iters -- 迭代次数
    返回：
    theta -- 训练得到的参数，大小为 (n, 1)
    J_history -- 每次迭代计算得到的代价函数值
    """
    m, n = X.shape
    theta = np.zeros((n, 1))
    J_history = np.zeros((num_iters, 1))

    for i in range(num_iters):
        # 计算预测值
        h = np.dot(X, theta)
        # 计算误差
        error = h - y
        # 计算梯度
        grad = np.dot(X.T, error) / m
        # 更新参数
        theta = theta - alpha * grad
        # 计算代价函数
        J_history[i] = np.sum(np.power(error, 2)) / (2 * m)

    return theta, J_history

# 加载数据
data = np.loadtxt('housing_data.txt', delimiter=',')
X = data[:, :-1]
y = data[:, -1:]
m, n = X.shape

# 特征缩放
mu = np.mean(X, axis=0)
sigma = np.std(X, axis=0)
X = (X - mu) / sigma

# 添加一列常数项
X = np.hstack((np.ones((m, 1)), X))

# 初始化参数
theta = np.zeros((n + 1, 1))

# 训练模型
theta, J_history = gradient_descent(X, y, alpha=0.01, num_iters=1000)

# 预测房价
X_test = np.array([1650, 3])
X_test = (X_test - mu) / sigma
X_test = np.hstack((1, X_test))
price = np.dot(X_test, theta)
print('预测房价：', price[0])

其中，housing_data.txt 是包含房屋面积和卧室数目等特征以及房价的数据集，每行数据格式为：面积（单位：平方英尺），卧室数目，房价（单位：美元）。