制定进度计划，以尽量减少加权完成时间 输入：一组n个作业[n]：={12、3…，每个作业j都有一个权重wj，处理时间tj 输出：作业的排序，以最小化作业的总加权完成时间

这是一个经典的作业调度问题，可以使用贪心算法来解决。

具体来说，我们可以按照作业的权重从大到小排序，对于每个作业，选择它的处理时间最短的可行时间段进行调度。具体实现可以使用最小堆来保存可行时间段，每次选择堆顶的时间段进行调度，并更新堆中的时间段。

以下是具体的伪代码：

1. 对作业按照权重从大到小排序
2. 初始化当前时间为0，创建一个空的最小堆H
3. 对于每个作业j：
a. 找到处理时间最短的可行时间段[tstart, tend]，使得tstart >= 当前时间
i. 从堆H中删除结束时间小于tstart的时间段
ii. 如果堆H不为空，将堆顶时间段[tstart, min(tend, H.top())]分配给作业j，并更新当前时间
iii. 如果堆H为空，将时间段[tstart, tend]分配给作业j，并更新当前时间
b. 将时间段[tstart, tend]插入堆H
4. 返回按照调度顺序排序的作业列表。

这个算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中最耗时的操作是堆的插入和删除操作。

相关问题

c++语言编写代码，制定进度计划，以尽量减少加权完成时间 输入：一组n个作业[n]：={12、3…，每个作业j都有一个权重wj，处理时间tj 输出：作业的排序，以最小化作业的总加权完成时间

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Job {
    int id; // 作业编号
    int w; // 作业权重
    int t; // 作业处理时间

    // 按照作业权重从大到小排序
    bool operator<(const Job& other) const {
        return w > other.w;
    }
};

struct Segment {
    int start; // 时间段开始时间
    int end; // 时间段结束时间

    // 按照时间段结束时间从小到大排序
    bool operator>(const Segment& other) const {
        return end > other.end;
    }
};

vector<Job> jobs; // 作业列表

// 制定进度计划，以尽量减少加权完成时间
vector<int> schedule(int n) {
    vector<int> order; // 调度顺序
    int time = 0; // 当前时间
    priority_queue<Segment, vector<Segment>, greater<Segment>> heap; // 最小堆，保存可行时间段

    // 按照作业权重从大到小排序
    sort(jobs.begin(), jobs.end());

    // 对于每个作业，选择处理时间最短的可行时间段进行调度
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int start = time; // 可行时间段开始时间
        int end = time + jobs[i].t; // 可行时间段结束时间

        // 从堆中删除结束时间小于可行时间段开始时间的时间段
        while (!heap.empty() && heap.top().end <= start) {
            heap.pop();
        }

        // 如果堆中有可用时间段，选择其中结束时间最早的时间段
        if (!heap.empty()) {
            Segment seg = heap.top();
            heap.pop();
            start = seg.start;
            end = min(end, seg.end);
        }

        // 更新当前时间
        time = end;

        // 将时间段[tstart, tend]插入堆中
        heap.push({ start, end });

        // 将作业编号加入调度顺序
        order.push_back(jobs[i].id);
    }

    return order;
}

int main() {
    int n = 5; // 作业数量
    jobs = { {1, 3, 2}, {2, 2, 1}, {3, 1, 4}, {4, 4, 3}, {5, 2, 2} }; // 作业列表

    vector<int> order = schedule(n);

    // 输出调度顺序
    cout << "Schedule order: ";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << order[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

这段代码首先按照作业权重从大到小排序，然后遍历每个作业，选择处理时间最短的可行时间段进行调度。具体实现中使用了一个最小堆来保存可行时间段，每次选择堆顶的时间段进行调度，并更新堆中的时间段。最后输出调度顺序即可。

运行结果如下：

Schedule order: 4 1 2 5 3

这表示按照作业编号为4、1、2、5、3的顺序进行调度，可以使得作业的总加权完成时间最小。