使用一个栈，将十进制装换为二进制或八、十六进制和时间复杂度

二进制转换：

算法步骤：
1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止，每次除法的余数为二进制数的一位，将余数压入栈中。
2. 从栈顶到栈底输出所有余数，得到转换后的二进制数。

时间复杂度：O(log n)，其中 n 为十进制数的大小，每次除法都会将十进制数缩小一半，最多需要除以 log2(n) 次。

八进制和十六进制转换：

算法步骤：
1. 将十进制数不断除以8或16，直到商为0为止，每次除法的余数为八进制或十六进制数的一位，将余数压入栈中。
2. 如果余数大于等于10，则将其转为 A~F 的字母表示。
3. 从栈顶到栈底输出所有余数，得到转换后的八进制或十六进制数。

时间复杂度：O(log n)，其中 n 为十进制数的大小，每次除法都会将十进制数缩小一定比例，最多需要除以 log8(n) 或 log16(n) 次。

相关问题

使用c语言顺序栈实现十进制转换为二进制，八进制和十六进制

您好，我可以为您解答关于使用C语言顺序栈实现十进制转换为二进制、八进制和十六进制的问题。

首先，您需要一些基本的知识。十进制是我们平常使用的数字系统，有 0~9 一共 10 个数字。二进制是计算机使用的数字系统，只有 0 和 1 两个数字。八进制是由 0~7 八个数字组成的数字系统，十六进制是由 0~9 和 A~F 共 16 个数字组成的数字系统。

现在，我们开始讲解如何实现十进制转换为其他进制：

1. 二进制转换
首先，我们可以使用除 2 取余法来实现十进制转换为二进制。具体步骤如下：
1) 初始化一个顺序栈，将十进制数依次入栈；
2) 然后反转栈中的元素，依次出栈，并将该元素除以二的余数压入新的栈中；
3) 直到取完最后一个元素，将栈中所有元素出栈并输出即可。

下面是示例代码：

void DecToBin(int dec) {
int rem;
SeqStack S;
InitStack(&S);
while (dec) {
Push(&S, dec % 2);
dec /= 2;
}
while (!StackIsEmpty(S)) {
Pop(&S, &rem);
printf("%d", rem);
}
}

2. 八进制转换
我们可以使用除 8 取余法来实现十进制转换为八进制。具体步骤如下：
1) 初始化一个顺序栈，将十进制数依次入栈；
2) 然后反转栈中的元素，依次出栈，并将该元素除以八的余数压入新的栈中；
3) 直到取完最后一个元素，将栈中所有元素出栈并输出即可。

示例代码如下：

void DecToOct(int dec) {
int rem;
SeqStack S;
InitStack(&S);
while (dec) {
Push(&S, dec % 8);
dec /= 8;
}
while (!StackIsEmpty(S)) {
Pop(&S, &rem);
printf("%d", rem);
}
}

3. 十六进制转换
我们可以将十进制数转换为二进制数，然后将二进制数每 4 位一组转换为对应的十六进制数字。具体步骤如下：
1) 先调用上面的十进制转二进制的函数 DecToBin(int dec) 来得到该十进制数对应的二进制数；
2) 然后将得到的二进制数每 4 位一组，将每组的二进制数转换为对应的十六进制数字；
3) 最后将多个十六进制数字拼接起来即可。

示例代码如下：

void DecToHex(int dec) {
int bin[100], hex[100], i = 0, j, n;
char hex_char[16] = "0123456789ABCDEF";
SeqStack S;
InitStack(&S);
while (dec) {
Push(&S, dec % 2);
dec /= 2;
}
while (!StackIsEmpty(S)) {
Pop(&S, &bin[i++]);
}
n = ceil((double)i / 4);
for (j = 0; j < n * 4; ++j) {
if (j < i) {
hex[j / 4] <<= 1;
hex[j / 4] |= bin[i - j - 1];
} else {
hex[j / 4] <<= 1;
}
}
for (j = n - 1; j >= 0; --j) {
printf("%c", hex_char[hex[j]]);
}
}

希望可以帮到您，如有疑问请随时问我。

利用栈逻辑将十进制转换为二进制和八进制

十进制转换为二进制：

1. 将十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将余数压入栈中。
3. 如果商为0，则停止计算。
4. 否则，将商作为新的十进制数，继续执行步骤1。

最后，将栈中的余数依次出栈，即可得到二进制数。

示例代码：

def decimal_to_binary(decimal):
    stack = []
    while decimal > 0:
        remainder = decimal % 2
        stack.append(remainder)
        decimal //= 2
    binary = ''
    while stack:
        binary += str(stack.pop())
    return binary

十进制转换为八进制：

1. 将十进制数除以8，得到商和余数。
2. 将余数压入栈中。
3. 如果商为0，则停止计算。
4. 否则，将商作为新的十进制数，继续执行步骤1。

最后，将栈中的余数依次出栈，即可得到八进制数。

示例代码：

def decimal_to_octal(decimal):
    stack = []
    while decimal > 0:
        remainder = decimal % 8
        stack.append(remainder)
        decimal //= 8
    octal = ''
    while stack:
        octal += str(stack.pop())
    return octal