递归int binarysearch（int a［］，int first，int last，int target）查找给定的数值target是否在数组a中JAVA

递归二分搜索（binary search）是一种在排序数组`a`中查找目标值`target`的算法，它通过不断将数组分成两半来缩小搜索范围。在Java中，递归的二分搜索函数可以这样定义：

public int binarySearch(int[] a, int first, int last, int target) {
    // 如果first大于last，说明没有找到目标，返回-1
    if (first > last) {
        return -1;
    }

    // 计算中间索引
    int mid = first + (last - first) / 2;

    // 检查中间元素是否等于目标，如果相等则返回索引
    if (a[mid] == target) {
        return mid;
    }
    
    // 否则，如果目标小于中间元素，对左半部分继续搜索
    else if (a[mid] > target) {
        return binarySearch(a, first, mid - 1, target);
    }
    
    // 否则，如果目标大于中间元素，对右半部分继续搜索
    else {
        return binarySearch(a, mid + 1, last, target);
    }
}

这个函数接受四个参数：
1. `a`: 排序后的整数数组
2. `first`: 数组的第一个搜索位置
3. `last`: 数组的最后一个搜索位置（不包括）
4. `target`: 需要查找的目标值

递归结束条件是`first`大于`last`，这意味着没有找到目标，函数返回-1。