c语言 实现三维插值算法

以下是一个简单的 C 语言程序，用于实现三线性插值算法，可以通过八个已知点的数值来估计未知位置处的数值。程序中的数据点是一个 $3\times3\times3$ 的立方体，假设需要在 $(0.5, 0.5, 0.5)$ 处估计数值。

#include <stdio.h>

#define N 3

int main() {
    double x[N] = {0, 0.5, 1}; // 假设 x 坐标轴上有三个数据点
    double y[N] = {0, 0.5, 1}; // 假设 y 坐标轴上有三个数据点
    double z[N] = {0, 0.5, 1}; // 假设 z 坐标轴上有三个数据点
    double f[N][N][N] = {
        {{0, 0.5, 1}, {0, 0.5, 1}, {0, 0.5, 1}},
        {{0, 0.5, 1}, {0, 0.5, 1}, {0, 0.5, 1}},
        {{0, 0.5, 1}, {0, 0.5, 1}, {0, 0.5, 1}}
    }; // 假设数据点在 (0,0,0), (0,0,0.5), (0,0,1), (0,0.5,0), ... , (1,1,1) 处，对应的数值为 f[i][j][k]

    double val = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                // 求出三个插值系数
                double a = i == 0 ? 0 : (0.5 - x[i-1]) / (x[i] - x[i-1]);
                double b = j == 0 ? 0 : (0.5 - y[j-1]) / (y[j] - y[j-1]);
                double c = k == 0 ? 0 : (0.5 - z[k-1]) / (z[k] - z[k-1]);

                // 对于每个已知点，计算其对未知位置处数值的贡献
                val += a * b * c * f[i][j][k];
            }
        }
    }

    printf("The estimated value at (0.5, 0.5, 0.5) is %lf\n", val);
    return 0;
}

在程序中，先定义了三个坐标轴上的数据点和相应的数值，然后通过三层循环对每个已知点计算其对未知位置处数值的贡献，最终得到估计值。