第一个问题尝试使用Matlab

好的，以下是使用MATLAB实现生成 Von Mises 分布的随机数的代码示例：

% 定义 Von Mises 分布的参数
b = 3;

% 生成 Von Mises 分布的随机数
function r = von_mises_rand(b, n)
    x = unifrnd(-pi, pi, n, 1);
    p = exp(b * cos(x)) / (2 * pi * besseli(0, b));
    y = unifrnd(0, 1, n, 1);
    r = x(y <= p);
end

在MATLAB中，定义函数时需要使用 `function` 关键字，函数名和文件名必须相同。在这个例子中，我们定义了一个名为 `von_mises_rand` 的函数，它接受两个参数：`b` 是 Von Mises 分布的参数，`n` 是要生成的随机数的数量。在函数体中，我们使用 `unifrnd` 函数生成均匀分布的随机数，并使用 `besseli` 函数计算 Io 是第一类修正的Bessel函数。最后，我们根据 Von Mises 分布的概率密度函数 (PDF) 生成随机数。注意，在 MATLAB 中，我们使用 `.*` 和 `./` 来表示逐元素乘法和逐元素除法。

接下来是使用 MATLAB 实现大都市随机游走算法生成 1000 次随机迭代的代码示例：

% 使用大都市随机游走算法生成 1000 次随机迭代
function samples = mcmc_von_mises(b, n, init)
    samples = zeros(n, 1);
    x = init;
    for i = 1:n
        % 从均匀分布中抽取一个步长
        step = 2 * (rand() - 0.5);
        % 在周期边界条件下更新 x
        x_new = mod(x + step + pi, 2 * pi) - pi;
        % 计算接受率
        p_accept = min([1, exp(b * (cos(x_new) - cos(x)))]);
        % 以接受率为概率接受新状态
        if rand() <= p_accept
            x = x_new;
        end
        samples(i) = x;
    end
end

在这个例子中，我们定义了一个名为 `mcmc_von_mises` 的函数，它接受三个参数：`b` 是 Von Mises 分布的参数，`n` 是要生成的随机数的数量，`init` 是起始点。在函数体中，我们使用 `rand` 函数生成均匀分布的随机数，并在周期边界条件下更新 `x`。接下来，我们计算接受率，以接受率为概率接受新状态。最后，我们将每次迭代生成的随机数存储在 `samples` 数组中。

最后是绘制样本的直方图的代码示例：

% 生成 1000 次随机迭代
samples = mcmc_von_mises(3, 1000, 1);

% 绘制样本的直方图
histogram(samples, 50);
xlabel('Random number');
ylabel('Frequency');
title('Histogram of Von Mises distribution');

在这个例子中，我们使用 `mcmc_von_mises` 函数生成 1000 次随机迭代，并使用 `histogram` 函数绘制样本的直方图。注意，在MATLAB中，我们使用 `xlabel`、`ylabel` 和 `title` 函数来添加轴标签和标题。