解决最长公共子序列问题。输入的字符串可以利用随机数生成器随机产生，运行程序，记录对长度为一千、一万、十万的字符串，查找公共子序列所用的时间，列出表格显示。并单独显示一个长度为一百的字符串查找最长公共子序列的结果。用C++解决

好的，我会为您解答这个问题。针对最长公共子序列问题，可以使用动态规划算法进行求解。具体步骤如下：

1. 定义状态：设字符串A和B的长度分别为m和n，令dp[i][j]表示A中前i个字符和B中前j个字符的最长公共子序列的长度。

2. 状态转移方程：当A[i-1]等于B[j-1]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

3. 边界条件：当i=0或j=0时，dp[i][j] = 0。

4. 最终结果：dp[m][n]即为A和B的最长公共子序列的长度。

下面是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <ctime>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 5;
int dp[MAXN][MAXN];

string generateString(int n) {
    string str = "";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        str += (char) (rand() % 26 + 'a');
    }
    return str;
}

int LCS(string A, string B) {
    int m = A.length(), n = B.length();
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (A[i-1] == B[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}

int main() {
    srand(time(0));
    int n1 = 1000, n2 = 10000, n3 = 100000;
    string str1 = generateString(n1);
    string str2 = generateString(n2);
    string str3 = generateString(n3);
    clock_t start, end;

    cout << "长度为1000的字符串查找最长公共子序列的结果：" << endl;
    cout << LCS(str1.substr(0, 100), str1.substr(100, 100)) << endl;

    cout << "长度为1000、10000、100000的字符串查找公共子序列所用的时间：" << endl;
    start = clock();
    LCS(str1, str1);
    end = clock();
    cout << "长度为1000，用时：" << (double) (end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "秒" << endl;

    start = clock();
    LCS(str2, str2);
    end = clock();
    cout << "长度为10000，用时：" << (double) (end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "秒" << endl;

    start = clock();
    LCS(str3, str3);
    end = clock();
    cout << "长度为100000，用时：" << (double) (end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "秒" << endl;

    return 0;
}

在程序中，首先使用generateString函数生成长度为n1、n2、n3的三个字符串，然后分别计算它们的最长公共子序列，最后输出对应的用时。注意，在计算长度为1000的字符串的最长公共子序列时，只考虑前200个字符即可。

希望对您有所帮助！