python 实现EEMD 后计算归一化相关系数

首先介绍一下 EEMD，EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）是一种信号处理方法，可以对非线性和非平稳信号进行分解。分解后得到若干个固有模态函数（Intrinsic Mode Functions，IMFs）和一个残差项。IMF 是一种具有局部特性的振动函数，可以反映出原信号的不同频率分量。

接下来介绍如何计算归一化相关系数。假设已经得到了两个信号的 IMFs，分别为 $s_1(t)$ 和 $s_2(t)$，长度为 $N$。归一化相关系数的计算公式如下：

$$
\rho = \frac{\sum_{i=1}^N (s_{1,i}-\bar{s_1})(s_{2,i}-\bar{s_2})}{\sqrt{\sum_{i=1}^N (s_{1,i}-\bar{s_1})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^N (s_{2,i}-\bar{s_2})^2}}
$$

其中，$\bar{s_1}$ 和 $\bar{s_2}$ 分别为 $s_1(t)$ 和 $s_2(t)$ 的平均值。

具体实现可以参考以下示例代码：

import numpy as np

# 假设已经得到了两个信号的 IMFs，分别为 s1 和 s2，长度为 N
s1 = np.random.rand(N)
s2 = np.random.rand(N)

# 计算平均值
mean_s1 = np.mean(s1)
mean_s2 = np.mean(s2)

# 计算归一化相关系数
rho = np.sum((s1 - mean_s1) * (s2 - mean_s2)) / (np.sqrt(np.sum((s1 - mean_s1)**2)) * np.sqrt(np.sum((s2 - mean_s2)**2)))