python代码 通过MUSIC算法计算DOA

在Python中，Direction of Arrival (DOA) 或者说是声源方向角，可以通过Music算法来估计，这是一种基于频域信号处理的高分辨度阵列处理技术。Music算法通常用于解决多个窄带信号在均匀线阵上产生的数据，其基本思想是利用自相关函数和主瓣形成理论。

以下是一个简化的Music算法实现步骤：

import numpy as np
from scipy.signal import fftconvolve

def steering_vector(theta, N):
    """生成指向给定角度theta的阵列响应向量"""
    phi = np.linspace(0, 2*np.pi, N)
    return np.exp(-1j * theta * np.cos(phi))

def music_algorithm(data, N, M):
    """
    Music算法
    data: 线阵接收的数据矩阵，每一行代表一个时间点，每一列表示一个传感器
    N: 阵列长度
    M: 可能的声源数量
    """
    P = np.zeros((data.shape[1], data.shape[1]))
    
    # 计算互相关矩阵
    corr_matrix = np.correlate(data, data, 'full')
    
    for i in range(M):
        # 构建 steering vector
        steering_vec = steering_vector(i*(2*np.pi/M), N)
        
        # 应用 steering vector 到 correlation matrix
        steering_corr = fftconvolve(corr_matrix, steering_vec, mode='same') / len(steering_vec)
        
        # 更新 MUSIC谱估计
        P += np.abs(steering_corr)**2
    
    # 寻找最大值位置作为 DOA 估计
    doa_estimates = np.unravel_index(P.argmax(), P.shape)
    
    return doa_estimates, P

# 使用示例
data, freqs = simulate_data()  # 假设你有模拟的接收数据
estimated_doa, spectrum = music_algorithm(data, N, M)