马尔科夫随机场（MRF）与吉布斯分布（Gibbs）区别

马尔科夫随机场（MRF）和吉布斯分布（Gibbs）是密切相关的概念，它们之间存在以下区别：

1. 定义：马尔科夫随机场是一个无向图模型，其中节点表示随机变量，边表示变量之间的依赖关系。吉布斯分布是一种概率分布，用于描述随机变量之间的依赖关系。

2. 表示方式：马尔科夫随机场使用图来表示变量之间的依赖关系，其中节点表示变量，边表示变量之间的依赖关系。吉布斯分布使用条件概率分布来表示变量之间的依赖关系。

3. 条件概率：在马尔科夫随机场中，给定除了某个节点以外的所有节点，该节点的条件概率与给定该节点的邻居节点的条件概率相等。而在吉布斯分布中，给定除了某个节点以外的所有节点，该节点的条件概率与给定该节点的邻居节点的条件概率不一定相等。

4. 参数化：马尔科夫随机场可以通过势函数来参数化，势函数定义了变量之间的依赖关系。吉布斯分布可以通过势函数和归一化常数来参数化，势函数定义了变量之间的依赖关系，归一化常数用于保证概率分布的总和为1。

总结起来，马尔科夫随机场是一种图模型，用于描述变量之间的依赖关系；而吉布斯分布是一种概率分布，用于描述变量之间的依赖关系。马尔科夫随机场可以通过势函数来参数化，而吉布斯分布可以通过势函数和归一化常数来参数化。