激光位移传感器的卡尔曼sage-husa滤波算法c程序实现
时间: 2024-05-14 10:17:46 浏览: 74
卡尔曼滤波器(Sage-Husa滤波算法)是一种用于控制系统中状态估计的算法,其中包括激光位移传感器。该算法基于状态空间模型和贝叶斯理论,可以通过使用先验信息和测量数据来估计系统状态。
以下是一个使用C语言实现卡尔曼滤波器的示例程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
/* 状态向量和状态转移矩阵 */
float x[2] = {0}; // 状态向量,包括位移和速度
float A[2][2] = {{1, 0.1}, {0, 1}}; // 状态转移矩阵
/* 测量矩阵和协方差矩阵 */
float H[1][2] = {{1, 0}}; // 测量矩阵
float R[1][1] = {{0.01}}; // 测量噪声协方差矩阵
/* 过程噪声协方差矩阵 */
float Q[2][2] = {{0.01, 0}, {0, 0.01}};
/* 卡尔曼滤波器 */
void kalman_filter(float z)
{
/* 预测 */
float x_predict[2] = {0}; // 预测状态向量
float P_predict[2][2] = {0}; // 预测协方差矩阵
for (int i=0; i<2; i++) {
for (int j=0; j<2; j++) {
x_predict[i] += A[i][j] * x[j];
P_predict[i][j] = A[i][j] * A[i][j] * Q[i][j];
}
}
/* 更新 */
float K[2][1] = {0}; // 卡尔曼增益矩阵
float P[2][2] = {0}; // 更新后的协方差矩阵
float y = z - H[0][0] * x_predict[0];
K[0][0] = P_predict[0][0] * H[0][0] / (H[0][0] * P_predict[0][0] * H[0][0] + R[0][0]);
K[1][0] = P_predict[1][0] * H[0][0] / (H[0][0] * P_predict[1][0] * H[0][0] + R[0][0]);
x[0] = x_predict[0] + K[0][0] * y;
x[1] = x_predict[1] + K[1][0] * y;
P[0][0] = (1 - K[0][0] * H[0][0]) * P_predict[0][0];
P[0][1] = (1 - K[0][0] * H[0][0]) * P_predict[0][1];
P[1][0] = -K[1][0] * H[0][0] * P_predict[0][0] + P_predict[1][0];
P[1][1] = -K[1][0] * H[0][0] * P_predict[0][1] + P_predict[1][1];
}
int main()
{
float z[] = {1.0, 1.05, 1.1, 1.15, 1.2}; // 测量值
int n = sizeof(z) / sizeof(z[0]); // 测量次数
/* 初始化 */
x[0] = z[0];
float P[2][2] = {{0.01, 0}, {0, 0.01}};
/* Kalman滤波 */
for (int i=0; i<n; i++) {
kalman_filter(z[i]);
printf("Measurement: %f, State: %f, Velocity: %f\n", z[i], x[0], x[1]);
}
return 0;
}
```
以上代码中的卡尔曼滤波器使用了一个简单的状态空间模型,其中状态向量包括位移和速度,测量矩阵为单独的位移测量,过程噪声协方差矩阵和测量噪声协方差矩阵均为常数矩阵。您可以根据您的具体情况调整这些矩阵以获得更好的滤波效果。
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