复合辛普森公式matlab方程未知

复合辛普森公式的MATLAB方程如下：

function I = simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间数（偶数）
h = (b-a)/n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-1)) + y(end));
end

其中，f为被积函数，a为积分下限，b为积分上限，n为区间数（偶数）。函数返回积分结果I。

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matlab数学实验第3版第九章

### Matlab 数学实验 第三版 第九章 内容概述

第九章主要讨论数值积分与微分方程求解方法。这一章节深入探讨了如何利用 MATLAB 进行函数的数值积分计算以及常微分方程(ODEs)和偏微分方程(PDEs)的数值求解。

#### 9.1 数值积分

介绍了几种常见的数值积分技术，包括梯形法、辛普森法则和其他复合求积公式。通过这些算法可以近似计算定积分：

% 使用内置函数quadgk进行高精度数值积分
fun = @(t) exp(-t.^2).*log(t).^2;
q = quadgk(fun,0,Inf);
disp(q); % 显示结果

这部分还讲解了自适应步长控制策略来提高积分准确性[^1]。

#### 9.2 常微分方程初值问题

覆盖了解决 ODE 初值问题的各种经典方法，如欧拉法、龙格库塔(Runge-Kutta)族等，并展示了怎样借助 ode45() 函数高效地解决实际应用中的复杂动力系统模型:

function dydt = odefun(t,y)
    dydt = t - y; 
end

[t,y] = ode45(@odefun,[0 2],[0]);
plot(t,y,'-o');
xlabel('Time t'); ylabel('Solution y');
title('Numerical Solution of an ODE with ode45');

此部分强调选择合适的时间跨度参数以确保解决方案稳定性和精确度的重要性。

#### 9.3 边界条件下的二阶线性 PDE 的有限差分离散化方案

针对特定类型的边界条件下二阶线性PDE提供了详细的离散化过程说明，特别是采用中心差商代替导数项的方式构建代数方程组并最终求得未知量分布情况的方法论介绍。

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