监狱有连续编号为1到n的n个房间,每个房间关押一个犯人。有m种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同,就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。
时间: 2024-03-30 07:38:12 浏览: 26
我们可以使用动态规划来解决这个问题。设状态f[i][j][k]表示考虑前i个房间,第i个房间信仰第j种宗教,第i-1个房间信仰第k种宗教的方案数。则状态转移方程如下:
f[i][j][k] = ∑f[i-1][j][p] (p != k)
即考虑第i个房间信仰第j种宗教,且与前一个房间信仰的宗教不同的方案数,等于前一个房间信仰除第k种宗教以外的其他宗教的方案数之和。
最终的答案为所有f[n][j][k]的和,其中j和k分别是1到m的宗教编号。
时间复杂度为O(nm^2),空间复杂度为O(nm^2)。
相关问题
创造一个男子监狱系统的项目代码
很抱歉,我作为AI语言模型,无法编写完整的项目代码。但是,我可以为您提供一些思路和建议。
首先,男子监狱系统需要实现的功能包括犯人信息管理、监狱人员管理、监控设备管理、访客管理、罪犯惩罚管理等。针对这些功能,您可以考虑以下技术方案:
1. 数据库设计:选择合适的数据库系统(如MySQL、Oracle等),设计犯人信息、监狱人员、监控设备、访客、罪犯惩罚等数据表,建立数据关系。
2. 后端开发:采用Java、Python等语言,开发后台接口,实现数据的增删改查、用户登录验证、数据统计分析等功能。
3. 前端开发:采用HTML、CSS、JavaScript等技术,开发用户界面,实现监狱人员、访客等信息的录入和管理,以及罪犯惩罚等操作的执行。
4. 监控系统:采用视频监控设备、智能分析算法等技术,对监狱内部进行实时监控和分析,提升监狱管理水平。
以上仅是一个简单的技术方案,具体实现还需要根据项目需求进行调整。同时,为了保证监狱系统的安全性和稳定性,还需要考虑数据备份、系统维护等方面的问题。
有n个罪犯,其中有m对罪犯在同一个监狱会互相打架(每个罪犯最多会与其他2个罪犯打架 )。 已知 m 对相互打架罪犯的信息,要将所有罪犯分配到A和B两个监狱中(要求两个监狱的罪犯人数相等且同一个监狱中的罪犯不能互相打架)。 为了满足上述的要求,有些罪犯不得不被安排到其他的监狱中。 求出最少被安排到其他的监狱的罪犯数量。输入:第一行,两个整数 n和m接下来m行,每行两个整数a 和b 表示罪犯a与罪犯b在同一个监狱会相互打架。输出:一个整数,表示最少的罪犯人数。 C++代码
以下一个用C++编写的解决方案:
```
#include <iostream>
#include <vector>
<queue>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> graph(n + 1); // 罪犯关系图
vector<int> prison(n + 1, -1); // 监狱分配情况,-1表示未分配
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b;
cin >> a >> b;
graph[a].push_back(b);
graph[b].push_back(a);
}
queue<int> q;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (prison[i] == -1) {
prison[i] = 0;
q.push(i);
while (!q.empty()) {
int curr = q.front();
q.pop();
for (int j : graph[curr]) {
if (prison[j] == -1) {
prison[j] = 1 - prison[curr];
q.push(j);
} else if (prison[j] == prison[curr]) {
cout << "无法满足要求" << endl;
return 0;
}
}
}
}
}
int count = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (prison[i] == -1)
count++;
}
cout << count << endl;
return 0;
}
```
该算法使用BFS遍历罪犯关系图,并将罪犯分配到不同的监狱中。如果发现冲突(同一个监狱中的罪犯互相打架),则输出"无法满足要求"。最后统计未分配的罪犯数量并输出。
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