简述扩频水印算法，要求给出规范的公式化描述。试证水印提取规则的正确性。

扩频水印算法是一种在数字媒体中嵌入水印并实现鲁棒性检测的技术，其基本原理是将水印信息以一定的规则与载体信号进行叠加，使得水印能够在一定程度上与信号进行混合，从而实现对信号的保护和认证。

具体而言，扩频水印算法将水印信息转换为一个序列，称为扩频码，然后将扩频码通过一个扩频器与载体信号进行乘积运算，得到一个含有水印信息的复合信号。在接收端，通过相应的解扩频器对复合信号进行解码，即可提取出水印信息。

扩频水印算法的公式化描述如下：

1. 将水印信息转换为一个长度为N的二进制序列W=(W1,W2,...,WN)。

2. 生成一个长度为N的扩频码S=(S1,S2,...,SN)，扩频码的生成应该具有一定的随机性和复杂性。

3. 将扩频码S和载体信号x(t)进行乘积运算，得到一个复合信号y(t)=S*x(t)。

4. 在接收端，通过相应的解扩频器对复合信号y(t)进行解码，即可提取出水印信息W。

为了证明水印提取规则的正确性，需要进行正确性分析。假设在传输过程中，水印信息W被嵌入到载体信号x(t)中，并在接收端进行水印提取。根据扩频水印算法的原理，水印信息W以扩频码S的形式与载体信号x(t)进行混合，并在接收端通过解扩频器进行解码，得到原始的水印信息W。

在实际应用中，扩频码的生成应该具有一定的随机性和复杂性，能够有效地抵御各种攻击。同时，扩频水印算法还具有较高的鲁棒性和可靠性，能够在不影响信号质量的前提下对信号进行保护和认证。

因此，扩频水印算法的水印提取规则是正确的。