函数或变量 'polytope' 无法识别。

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相关问题

polytope函数怎么定义

Polytope是一个凸多面体，也就是一个由有限个平面构成的凸包。在数学中，通常用顶点和面来描述多面体。因此，定义一个polytope函数需要指定多面体的顶点和面。

以下是一个示例实现：

def polytope(vertices, faces):
    """
    定义一个polytope函数，输入顶点和面，输出一个多面体.

    Args:
        vertices (list of lists): 多面体的顶点坐标，每个顶点用一个列表表示.
        faces (list of lists): 多面体的面，每个面用一个列表表示，包含该面上的所有顶点的索引.

    Returns:
        dict: 多面体的标准表示，包含顶点和面.
    """
    return {"vertices": vertices, "faces": faces}

例如，我们可以定义一个简单的三角形多面体：

vertices = [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 0]]
faces = [[0, 1, 2]]
triangle = polytope(vertices, faces)

print(triangle)
# 输出: {'vertices': [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 0]], 'faces': [[0, 1, 2]]}

在这个例子中，我们定义了一个三角形多面体，它的顶点分别为 (0, 0, 0), (1, 0, 0) 和 (0, 1, 0)，它只有一个面，其中包含了所有三个顶点的索引。

判断线性方程组是否为凸集 matlab举例说明 不使用polytope 函数

判断线性方程组是否为凸集，可以使用以下步骤：

1. 将线性方程组转化为矩阵形式，例如：Ax ≤ b。

2. 对于任意两个满足Ax1 ≤ b和Ax2 ≤ b的点x1和x2，判断它们的凸组合是否也满足Ax ≤ b。

具体实现如下：

1. 首先，我们生成一个随机的线性方程组，如下所示：

A = rand(3, 2);
b = rand(3, 1);

2. 然后，我们随机生成两个满足Ax ≤ b的点x1和x2：

x1 = rand(2, 1);
x2 = rand(2, 1);
while (A*x1 > b) || (A*x2 > b)
    x1 = rand(2, 1);
    x2 = rand(2, 1);
end

3. 接下来，我们生成一个凸组合，计算其是否也满足Ax ≤ b：

alpha = rand(1);
x = alpha*x1 + (1-alpha)*x2;
if A*x <= b
    disp('The linear system is convex.')
else
    disp('The linear system is not convex.')
end

完整代码如下：

A = rand(3, 2);
b = rand(3, 1);

x1 = rand(2, 1);
x2 = rand(2, 1);
while (A*x1 > b) || (A*x2 > b)
    x1 = rand(2, 1);
    x2 = rand(2, 1);
end

alpha = rand(1);
x = alpha*x1 + (1-alpha)*x2;
if A*x <= b
    disp('The linear system is convex.')
else
    disp('The linear system is not convex.')
end