dinkelbach算法matlab实现
时间: 2023-11-07 18:01:39 浏览: 26
Dinkelbach算法是一种用于解决线性规划问题及其变体的迭代算法,通常用于解决具有分式目标函数的问题。它的基本思想是将分式目标函数转化为一个有理函数的最小化问题。下面是一份MATLAB实现:
```matlab
function [x_opt, f_opt] = dinkelbach(c, A, b, eps)
% Dinkelbach算法的MATLAB实现
% 输入:
% c:目标函数系数,向量
% A, b:约束条件系数,A为矩阵,b为向量
% eps:精度控制参数
% 输出:
% x_opt:最优解,向量
% f_opt:最优值
% 初始化参数
x_opt = zeros(length(c),1); % 最优解
f_opt = 0; % 最优值
k = 0; % 迭代次数
while true
% 计算最小化问题的解
cvx_begin quiet
variable x(length(c))
minimize c'*x
subject to
A*x <= b
x >= 0
cvx_end
% 计算当前解对应的目标函数值
f = c'*x;
% 如果目标函数值小于eps,则退出迭代
if abs(f-f_opt) < eps
break
end
% 更新迭代参数
k = k+1;
x_opt = x;
f_opt = f;
% 更新目标函数系数
c = x/f;
end
fprintf('迭代次数:%d\n',k);
end
```
这个代码使用了MATLAB内置的凸优化工具箱`cvx`,因此需要先安装该工具箱。在使用时,需要将目标函数系数$c$初始化为$0$向量,以保证第一次迭代求解的是原始线性规划问题的最优解。