两个数按位异或是指将这两个数转换成二进制后，最低位与最低位异或作为结果的最低位，次低位与次低位异或作为结果的次低位，以此类推。 例如，3 与 5 按位异或值为 6 。 请问，有多少个不超过 2024 的正整数，与 2024 异或后结果小于 2024 。

按位异或（XOR）操作是对每个对应位置的二进制位进行 XOR 运算。如果两个数的相应位一个是 0，另一个是 1，则结果位是 1；如果两个数都是 0 或者都是 1，则结果位是 0。对于这个问题，我们需要找出所有小于 2024 的正整数 x，使得 x XOR 2024 < 2024。

首先，我们知道任何正整数 x 同其自身进行异或运算的结果总是 0，因为相同的二进制位相加等于 0。所以，我们只关心那些 x 和 2024 有不同最低位的情况。2024 的二进制形式是 10100010000，这意味着它的最低位是 0。因此，要使异或结果小于 2024，x 必须在最低位上是 1。

我们可以枚举从 1 到 2023（不包括 2024），这些数在最低位上都是 1。但是由于我们已经知道最低位的规律，所以我们实际上只需要检查从 2 到 2023（包含 2023）。这是因为当我们从 1 开始加上 1 时，最低位就变成了 0，然后再次增加就会变成 1，直到达到 2023。

现在的问题简化为找出从 2 到 2023 中有多少个数字与 2024 的最低位不同。我们可以创建一个计数器，当遇到第一个最低位为 1 的数字时开始计数，然后累加到 2023。

下面是计算这个答案的一个简单的方法：

int count = 0;
for (int i = 2; i <= 2023; ++i) {
    if ((i ^ 2024) & 1) { // 如果异或后的结果最低位为 1，则计数++
        count++;
    }
}

count; // 结果就是满足条件的正整数的数量