无人机的经纬度、高度转换为地心坐标系下的坐标

将无人机的经纬度、高度转换为地心坐标系下的坐标，可以使用WGS84大地坐标系转换成ECEF坐标系的公式进行转换。具体步骤如下：

1. 将无人机的经度和纬度转换为弧度制。经度和纬度的度数可以通过分别除以180得到。

2. 计算无人机的地球表面位置向量的模长R，可以使用以下公式：

R = a / sqrt(1 - e^2*sin^2(lat))

其中a是地球的半长轴，e是地球的第一偏心率，lat是无人机的纬度。

3. 计算无人机的地心坐标系下的坐标，可以使用以下公式：

x = (R + h) * cos(lat) * cos(lon)
y = (R + h) * cos(lat) * sin(lon)
z = (R * (1 - e^2) + h) * sin(lat)

其中h是无人机的高度，lon是无人机的经度。

4. 得到地心坐标系下的无人机坐标(x,y,z)。

需要注意的是，上述公式中的参数a、e等值在WGS84大地坐标系中已经定义好，可以在公式中直接使用。

相关问题

大疆 经纬度+椭球高转地心坐标

### 将经纬度和椭球高转换为地心坐标

为了将经纬度 (λ, φ) 和椭球高 h 转换为地心直角坐标系中的 X、Y、Z 坐标，可以采用以下公式：

设地球椭球参数如下：
- 长半轴 a
- 经度 λ（东经为正）
- 纬度 φ（北纬为正）
- 椭球高度 h

则对应的地心坐标可以通过下面的方程组求解[^3]。

#### 计算过程

1. **计算曲率半径 N**

\[
N(\phi)=\frac{a}{\sqrt{1-e^{2}\sin ^{2}(\phi)}}
\]

2. **计算地心坐标**

- \(X\) 方向

\[
X=(N+h)\cos (\varphi )\cos (\lambda )
\]

- \(Y\) 方向

\[
Y=(N+h)\cos (\varphi )\sin (\lambda )
\]

- \(Z\) 方向

\[
Z=\left[\frac{(1-e^{2})N}{1}+h\right]\sin (\varphi )
\]

这些公式适用于任何基于地心的地固坐标系统，如 WGS84 或 CGCS2000。对于无人机制造商大疆所使用的坐标体系通常也是遵循国际标准WGS84模型下的定义[^4]。

public class GeoCoordinateConverter {

    private static final double A = 6378137; // 半长轴(meters)
    private static final double F = 1 / 298.257223563;
    private static final double E2 = 2 * F - Math.pow(F, 2);

    public static PointXYZ convertToECEF(double lat, double lon, double height) {
        double radLat = Math.toRadians(lat);
        double radLon = Math.toRadians(lon);

        double nPhi = A / Math.sqrt(1 - E2 * Math.sin(radLat) * Math.sin(radLat));
        
        double x = (nPhi + height) * Math.cos(radLat) * Math.cos(radLon);
        double y = (nPhi + height) * Math.cos(radLat) * Math.sin(radLon);
        double z = ((1 - E2) * nPhi + height) * Math.sin(radLat);

        return new PointXYZ(x, y, z);
    }

}

class PointXYZ {
    public final double x;
    public final double y;
    public final double z;

    public PointXYZ(double x, double y, double z) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.z = z;
    }
    
    @Override
    public String toString() {
        return "PointXYZ{" +
                "x=" + x +
                ", y=" + y +
                ", z=" + z +
                '}';
    }
}

此代码实现了从大地坐标到地心坐标的转换函数 `convertToECEF`，并返回了一个包含三个维度的新对象 `PointXYZ` 表示地心坐标位置。

无人机机体坐标系转化为地理坐标系cpp代码

以下是将无人机机体坐标系转换为地理坐标系的C++代码示例，假设已知无人机在机体坐标系下的偏移角、俯仰角、翻滚角，以及无人机在地理坐标系下的经度、纬度和高度。代码中使用了Eigen库来进行矩阵计算：

#include <Eigen/Dense>

// 将机体坐标系下的偏移角、俯仰角、翻滚角转换为旋转矩阵
Eigen::Matrix3d getRotationMatrix(double roll, double pitch, double yaw)
{
    Eigen::AngleAxisd rollAngle(roll, Eigen::Vector3d::UnitX());
    Eigen::AngleAxisd pitchAngle(pitch, Eigen::Vector3d::UnitY());
    Eigen::AngleAxisd yawAngle(yaw, Eigen::Vector3d::UnitZ());

    Eigen::Quaterniond q = yawAngle * pitchAngle * rollAngle;
    return q.matrix();
}

// 将机体坐标系下的向量转换为导航坐标系下的向量
Eigen::Vector3d transformToNED(const Eigen::Vector3d& v_body, const Eigen::Matrix3d& R)
{
    return R * v_body;
}

// 将导航坐标系下的位置转换为地理坐标系下的位置
void transformToGeodetic(const Eigen::Vector3d& position_ned, double lat0, double lon0, double alt0,
                         double& lat, double& lon, double& alt)
{
    const double a = 6378137.0;  // WGS84椭球体长半轴
    const double b = 6356752.3142;  // WGS84椭球体短半轴
    const double f = (a - b) / a;  // WGS84椭球体扁率

    double x = position_ned(0);
    double y = position_ned(1);
    double z = position_ned(2);

    // 计算地心坐标系下的位置
    double e2 = f * (2 - f);
    double rho2 = x * x + y * y;
    double rho = sqrt(rho2);
    double phi = atan2(z, rho * (1 - e2));
    double dphi = 1.0;
    while (abs(dphi) > 1e-9)
    {
        double sinphi = sin(phi);
        double N = a / sqrt(1 - e2 * sinphi * sinphi);
        double h = rho / cos(phi) - N;
        double dphi = phi - atan2(z, rho * (1 - e2 * N / (N + h)));
        phi -= dphi;
    }

    // 将经纬度转换为度数
    lat = phi * 180 / M_PI;
    lon = atan2(y, x) * 180 / M_PI;

    // 计算海拔高度
    double sinphi = sin(phi);
    double N = a / sqrt(1 - e2 * sinphi * sinphi);
    alt = rho / cos(phi) - N;
}

// 将无人机的机体坐标系下的位置转换为地理坐标系下的位置
void transformBodyToGeodetic(double roll, double pitch, double yaw, double x_body, double y_body, double z_body,
                             double lat0, double lon0, double alt0, double& lat, double& lon, double& alt)
{
    Eigen::Matrix3d R = getRotationMatrix(roll, pitch, yaw);
    Eigen::Vector3d position_body(x_body, y_body, z_body);
    Eigen::Vector3d position_ned = transformToNED(position_body, R);
    transformToGeodetic(position_ned, lat0, lon0, alt0, lat, lon, alt);
}

其中，transformBodyToGeodetic函数接受无人机在机体坐标系下的偏移角、俯仰角、翻滚角，以及无人机在地理坐标系下的经度、纬度和高度作为输入，返回无人机在地理坐标系下的经纬度和高度。需要注意的是，代码中的地球椭球体参数和常数值使用了WGS84标准的值。