输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多 个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。 示例 1: 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

这是一道非常经典的动态规划问题，可以使用Kadane算法来解决。

Kadane算法的思路是维护两个变量：一个是全局最大值max_sum，一个是当前子数组的最大值cur_sum。遍历整个数组，对于每一个数字，更新cur_sum为它和之前的cur_sum加上当前数字的较大值，然后将max_sum更新为max_sum和cur_sum的较大值。

以下是对应的Python代码实现：

def maxSubArray(nums):
    max_sum = cur_sum = nums[0]
    for i in range(1, len(nums)):
        cur_sum = max(nums[i], cur_sum + nums[i])
        max_sum = max(max_sum, cur_sum)
    return max_sum

对于输入的示例数组 [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]，运行该函数可以得到输出结果 6，即最大子数组和为6。

相关问题

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多 个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

这是一个经典的动态规划问题，可以使用Kadane算法来解决。

Kadane算法的思路是：对于数组中的每个元素，计算以该元素为结尾的最大子数组和，然后取所有最大子数组和的最大值作为答案。

具体实现如下：

def maxSubArray(nums):
    max_sum = nums[0]  # 最大子数组和
    cur_sum = nums[0]  # 当前子数组和

    for i in range(1, len(nums)):
        # 如果当前子数组和为负数，则舍弃前面的子数组，从当前元素开始重新计算
        cur_sum = max(cur_sum + nums[i], nums[i])

        # 更新最大子数组和
        max_sum = max(max_sum, cur_sum)

    return max_sum

该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，非常高效。

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。

这是一个经典的问题，被称为最大子数组和问题。可以用动态规划算法来解决。

具体来说，我们定义一个状态 $f(i)$ 表示以第 $i$ 个数字结尾的子数组的最大和。那么，状态转移方程为：

$$f(i) = max\{f(i-1)+a_i, a_i\}$$

其中 $a_i$ 表示第 $i$ 个数字。也就是说，如果前面的子数组和加上当前数字 $a_i$ 的结果比 $a_i$ 自身还要小，那么就以 $a_i$ 作为新的子数组起点，重新计算子数组和。

最终，我们只需要遍历一遍数组，计算出所有 $f(i)$ 的值，然后取其中的最大值即可。时间复杂度为 $O(n)$。

下面是 Python 代码实现：

def maxSubArray(nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    f = [0] * n
    f[0] = nums[0]
    for i in range(1, n):
        f[i] = max(f[i-1]+nums[i], nums[i])
    return max(f)