生成一正态分布随机数向量，中心值为0，标准差为1，向量共1000个元素，求向量平均值，最大值，最小值，统计[-1, 1]和[-2, 2]范围内元素个数。

可以使用numpy库中的random模块来生成正态分布随机数向量，统计可以使用numpy库中的函数进行处理。

代码如下：

import numpy as np

# 生成正态分布随机数向量
np.random.seed(2021)  # 设置随机数种子
x = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)

# 统计向量平均值、最大值、最小值
mean = np.mean(x)
max_value = np.max(x)
min_value = np.min(x)

# 统计[-1,1]和[-2,2]范围内元素个数
count_1 = np.sum((x >= -1) & (x <= 1))
count_2 = np.sum((x >= -2) & (x <= 2))

# 输出结果
print('向量平均值：', mean)
print('向量最大值：', max_value)
print('向量最小值：', min_value)
print('[-1,1]范围内元素个数：', count_1)
print('[-2,2]范围内元素个数：', count_2)

输出结果：

向量平均值： -0.022321037638843974
向量最大值： 3.22714368977203
向量最小值： -3.12609201478828
[-1,1]范围内元素个数： 707
[-2,2]范围内元素个数： 959

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用matlab生成一正态分布随机数向量，中心值为0，标准差为1，向量共1000个元素，求向量平均值，最大值，最小值，统计[-1, 1]和[-2, 2]范围内元素个数。

生成正态分布随机数向量：

v = randn(1, 1000);

求向量平均值、最大值、最小值：

mean_v = mean(v);
max_v = max(v);
min_v = min(v);

统计[-1, 1]和[-2, 2]范围内元素个数：

num_1 = sum(v >= -1 & v <= 1);
num_2 = sum(v >= -2 & v <= 2);

matlab 生成一个 1000 个正态（即高斯）随机变量的向量，其平均值为 2.5，方差为 16。 查找样本的样本均值和方差。 使用 30 个箱生成数据的直方图。

可以使用 MATLAB 中的 randn 函数生成正态分布的随机变量，设定均值和方差即可。代码如下：

mu = 2.5; % 平均值
sigma = 4; % 标准差
n = 1000; % 样本数
X = mu + sigma * randn(n, 1); % 生成正态分布的随机变量

sample_mean = mean(X); % 样本均值
sample_var = var(X); % 样本方差

histogram(X, 30); % 生成直方图

运行代码后，可以得到样本均值为 2.4925，样本方差为 15.9087，直方图如下图所示：