4. (程序题) 利用分治算法，计算一个列表中最大连续增长的数字有多少，所谓连续增长数，就是指后一个数比前一个大的连续数，如1,2,3,7,9，例如输入： 3,1,2,5,6,7,8,6,7 因为1，2，5，6，7，9是连续增长的数，所以输出为： 6 Python 3.x

这是一个经典的编程问题，可以使用分治策略和动态规划来解决。首先理解问题的关键点：我们需要找到列表中最长的连续递增序列。这里是一个Python 3.x的解决方案：

def longest_increasing_subsequence(lst):
    def helper(arr, start=0):
        if start >= len(arr):
            return []
        
        max_len = 1
        best_end = start
        for i in range(start + 1, len(arr)):
            if arr[i] > arr[i - 1]:
                cur_len = 1 + helper(arr, i)
                if cur_len > max_len:
                    max_len = cur_len
                    best_end = i
        
        return [arr[start:best_end+1]] + helper(arr, best_end + 1) if max_len > 1 else []

    return len(max(helper(lst), key=len))

# 测试例子
lst = [3, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 6, 7]
print(longest_increasing_subsequence(lst))  # 输出结果应为：6

这个函数`helper`采用分治方法，通过递归地寻找从每个位置开始的最大长度连续递增子序列。主函数`longest_increasing_subsequence`返回整个列表中最长子序列的长度。