c语言代码题 自然数的拆分问题CF [3*] 对于大于1的自然数N，可以拆分成若干个大于等于1的自然数之和。 Input 一个大于1的自然数N 1 Output 所有的拆分情况.按由大到小的顺序排列。 Sample Input 6 Sample Output 6=6 6=5+1 6=4+2 6=4+1+1 6=3+3 6=3+2+1 6=3+1+1+1 6=2+2+2 6=2+2+1+1 6=2+1+1+1+1 6=1+1+1+1+1+1

这是一个比较经典的搜索算法问题，可以用递归来实现。对于一个大于 1 的自然数 $N$，可以枚举它的最大加数 $k$，然后递归地求解 $N-k$ 的拆分情况，最后将 $k$ 加到所有的结果中。需要注意的是，对于拆分 1 的情况，不需要再往下递归了。

下面是一个 C 语言的实现：

#include <stdio.h>

int n;
int path[100];

void dfs(int target, int max) {
    if (target == 0) {
        for (int i = 0; i < n-1; i++) {
            printf("%d+", path[i]);
        }
        printf("%d\n", path[n-1]);
        return;
    }
    for (int i = max; i >= 1; i--) {
        if (target >= i) {
            path[n++] = i;
            dfs(target - i, i);
            n--;
        }
        if (i == 1) {
            break;
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    dfs(n, n);
    return 0;
}

输入样例：

6

输出样例：

6
5+1
4+2
4+1+1
3+3
3+2+1
3+1+1+1
2+2+2
2+2+1+1
2+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1