基于用户的协同过滤算法的公式讲解
时间: 2023-09-17 12:08:25 浏览: 26
基于用户的协同过滤算法的公式如下:
1. 找到与目标用户相似的用户集合
2. 对于目标用户没有评分的物品,根据与目标用户相似的用户集合的评分和相似度,预测目标用户对这些物品的评分
3. 选取预测评分最高的若干个物品推荐给目标用户
其中,相似度计算公式为:
$$similarity(u,v)=\frac{\sum_{i\in I_{uv}}(r_{ui}-\bar{r_u})(r_{vi}-\bar{r_v})}{\sqrt{\sum_{i\in I_{uv}}(r_{ui}-\bar{r_u})^2}\sqrt{\sum_{i\in I_{uv}}(r_{vi}-\bar{r_v})^2}}$$
其中,$u$和$v$分别表示目标用户和其他用户,$I_{uv}$表示同时对物品进行了评分的物品集合,$r_{ui}$表示用户$u$对物品$i$的评分,$\bar{r_u}$表示用户$u$对所有物品的平均评分。
预测目标用户对物品$i$的评分的公式为:
$$\hat{r}_{ui}=\bar{r_u}+\frac{\sum_{v\in N(u,K)}similarity(u,v)(r_{vi}-\bar{r_v})}{\sum_{v\in N(u,K)}|similarity(u,v)|}$$
其中,$N(u,K)$表示与用户$u$相似度最高的$K$个用户集合,$\bar{r_u}$表示用户$u$对所有物品的平均评分,$r_{vi}$表示用户$v$对物品$i$的评分。
相关问题
基于用户协同过滤算法流程
协同过滤算法(Collaborative Filtering, CF)是推荐系统中最常用的算法之一,其中基于用户的协同过滤算法(UserCF)是其一种常见的实现方式。下面是基于用户的协同过滤算法的流程:
1. 首先,我们需要收集用户的历史行为数据,例如用户对商品或者文章的评分、点赞、收藏等。
2. 然后,我们需要将数据转换成用户-物品的评分矩阵,其中用户为行,物品为列,评分为矩阵中的元素。
3. 接着,我们需要计算用户之间的相似度,通常采用余弦相似度或者皮尔逊相似度等计算方法。
4. 然后,我们根据用户之间的相似度来预测目标用户对物品的评分,通常采用加权平均等方法。
5. 最后,我们可以根据用户的预测评分来推荐物品,通常选择预测评分最高的物品作为推荐结果。
下面是一个基于用户的协同过滤算法的Python示例代码,该代码使用MovieLens数据集进行演示,其中包括用户对电影的评分数据:
```python
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
# 读取数据集
df = pd.read_csv('ratings.csv')
# 构建用户-电影的评分矩阵
ratings_matrix = df.pivot_table(index='userId', columns='movieId', values='rating')
# 计算用户之间的相似度
user_similarity = cosine_similarity(ratings_matrix.fillna(0))
# 预测目标用户对电影的评分
def predict_rating(ratings_matrix, user_similarity, user_id, movie_id):
similar_users = user_similarity[user_id-1]
target_movie = ratings_matrix[movie_id]
non_nan_indices = ~np.isnan(target_movie)
if sum(non_nan_indices) == 0:
prediction = np.nanmean(ratings_matrix[user_id])
else:
prediction = np.dot(similar_users, target_movie) / np.sum(similar_users[non_nan_indices])
return prediction
# 推荐电影
def recommend_movies(ratings_matrix, user_similarity, user_id, n):
# 找出目标用户没有评分的电影
target_user = ratings_matrix.loc[user_id]
unrated_movies = target_user[target_user.isnull()].index
# 预测目标用户对电影的评分
predictions = []
for movie_id in unrated_movies:
prediction = predict_rating(ratings_matrix, user_similarity, user_id, movie_id)
predictions.append((movie_id, prediction))
# 按照预测评分排序并返回前n个电影
predictions = sorted(predictions, key=lambda x: x, reverse=True)
recommended_movie_ids = [x for x in predictions[:n]]
return recommended_movie_ids
# 推荐电影给用户1
recommend_movies(ratings_matrix, user_similarity, 1, 5)
```
基于用户协同过滤算法代码
用户协同过滤算法是一种常见的推荐算法,它通过分析用户之间的相似性,来给用户推荐相似用户喜欢的物品。具体实现方式是,首先根据用户之间的历史行为数据(如购买记录、评分记录等),计算用户之间的相似度,然后利用相似用户的历史行为数据,推荐给目标用户他们喜欢的物品。
下面是一个简单的基于用户协同过滤算法的Python代码:
```python
import numpy as np
# 历史行为数据
data = np.array([
[5, 3, 0, 1, 4],
[1, 0, 0, 5, 1],
[4, 3, 0, 0, 5],
[0, 1, 5, 4, 4],
[5, 4, 4, 0, 0]
])
# 计算用户相似度
def similarity(user1, user2):
return np.dot(user1, user2) / (np.linalg.norm(user1) * np.linalg.norm(user2))
# 给定目标用户id,计算推荐物品列表
def recommend(target_id):
target_user = data[target_id]
similarities = []
for i in range(len(data)):
if i != target_id:
sim = similarity(target_user, data[i])
similarities.append((i, sim))
similarities.sort(key=lambda x: x, reverse=True)
top_similarities = similarities[:2]
recommended_items = []
for item_id in range(len(target_user)):
if target_user[item_id] == 0:
score = 0
count = 0
for sim_id, sim_score in top_similarities:
if data[sim_id][item_id] != 0:
score += sim_score * data[sim_id][item_id]
count += sim_score
if count > 0:
recommended_items.append((item_id, score/count))
recommended_items.sort(key=lambda x: x, reverse=True)
return recommended_items
# 测试代码
print(recommend(0)) # 给id为0的用户推荐物品
```
代码中的`data`是历史行为数据矩阵,其中每一行表示一个用户对各个物品的行为数据,0表示未有行为。`similarity`函数用于计算两个用户之间的相似度,这里采用的是余弦相似度计算方法。`recommend`函数则是用于给定目标用户id,计算出推荐的物品列表。