印刷电路板将布线区域划分成n×m个方格。精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案。在布线时,电路只能沿直线或直角布线,为了避免线路相交,已布了线的方格做封锁标记,其它线路不允穿过被封锁的方格。求最短线路的布线方案。C++实现

时间: 2024-02-11 09:07:33 浏览: 24
这是一个典型的最短路径问题,可以使用 Dijkstra 算法或 A* 算法解决。以下是使用 Dijkstra 算法求解的 C++ 实现: ```c++ #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 105; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m; int sx, sy, tx, ty; // 起点和终点坐标 int graph[MAXN][MAXN]; // 图的邻接矩阵 int dis[MAXN][MAXN]; // 起点到每个点的最短距离 bool vis[MAXN][MAXN]; // 该点是否已被访问过 struct Node { int x, y, dis; bool operator < (const Node& other) const { return dis > other.dis; // 优先队列使用大根堆 } }; bool isInBound(int x, int y) { return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m; } void dijkstra() { memset(dis, INF, sizeof(dis)); memset(vis, false, sizeof(vis)); priority_queue<Node> q; q.push({sx, sy, 0}); dis[sx][sy] = 0; while (!q.empty()) { Node cur = q.top(); q.pop(); if (vis[cur.x][cur.y]) continue; vis[cur.x][cur.y] = true; // 更新周围节点的最短距离 for (int i = -1; i <= 1; i++) { for (int j = -1; j <= 1; j++) { if (i == 0 && j == 0) continue; // 自身不算 if (i != 0 && j != 0) continue; // 只能直线或直角布线 int nx = cur.x + i, ny = cur.y + j; if (!isInBound(nx, ny)) continue; // 超出边界 if (graph[nx][ny] == 1) continue; // 被封锁 int ndis = cur.dis + abs(i) + abs(j); if (ndis < dis[nx][ny]) { dis[nx][ny] = ndis; q.push({nx, ny, ndis}); } } } } } int main() { cin >> n >> m; cin >> sx >> sy >> tx >> ty; // 读入图的邻接矩阵 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { cin >> graph[i][j]; } } dijkstra(); cout << dis[tx][ty] << endl; return 0; } ``` 其中,`isInBound` 函数用于判断该点是否超出边界,`dijkstra` 函数用于求解最短路径,`Node` 结构体用于存储节点的坐标和起点到该点的最短距离。

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